三段論公理(axioms of syllogism)是與推理有關的一個公理，是直言三段論推理的根據。公理為：凡對一類事物的全部對象有所肯定(或否定)，則對該類事物的任一對象也必然有所肯定(或否定)。這一公理在三段論推理中，表現為概念之間的包含關係：如果概念P包含了概念M，則必然包含M中的任一概念S；如果概念P排斥概念M，則必排斥M中任一概念S。
基本介紹
- 中文名：三段論公理
- 外文名：axioms of syllogism
- 所屬學科：邏輯學
- 性質：與推理有關的一個公理
- 簡介：直言三段論推理的根據
基本內容,三段論公理的圖形表示,相關介紹,
基本內容
三段論公理舊譯“曲全公論”或“曲全公例”，是傳統邏輯的三段論的基本原理，進行推理的根據。基本內容是：凡對一類事物的全部有所肯定或否定，則對該類事物中的任何部分也有所肯定或否定。
三段論公理的圖形表示
三段論公理可用圖表示：圖1表示，由於M類包含於P類，而S類又包含於M類，所以，S類也就包含於P類。也就是說，既然肯定全部M是P，那么，也就必須肯定作為M的一部分的S也是P;圖2表示，由於S類包含於M類，而M類和P類是互相排斥的，所以，S類也和P類是互相排斥的。也就是說，既然否定全部M是P，那么，也就必須否定作為M的一部分外延的S是P。
可見，三段論公理乃是客觀世界中屬與種之間的包含關係的反映。由於人的實踐的千百萬次的重複，這種最一般、最普遍的關係才在人的意識中確定和鞏固下來，因而具有“不證自明”的公理的性質。
圖1
圖2相關介紹
古希臘亞里士多德最早表述了三段論公理。他當時提出的公式是：“所有被用來述說賓詞的，也可以被用來述說主詞。”(《範疇篇》)由於在亞里士多德的著作(主要是《工具論》)中，用來表示直言命題的“B述說A”、“A屬於B”同“A包含於B”其涵義是基本相同的，因此，對亞里士多德關於三段論公理的公式，既可作內涵的解釋(即屬於事物屬性的屬性，也是事物自身的屬性)，也可作外延的解釋(如本條的前述釋義)。後來的邏輯學家主要是從外延上來定義三段論的公理的，比如，沃爾弗給三段論公理的定義是：“我們對於種或屬可以肯定(或否定)的東西，對於這個種或屬所包含的一切，亦可加以肯定(或否定)。”(《理性哲學或邏輯》)在傳統形式邏輯中，三段論公理的意義是同把全部三段論式還原為三段論第一格這一運算相聯繫而表現出來的。在現代形式邏輯中，關於三段論公理問題的解決是與三段論的公理化這個廣泛的課題相聯繫的。現代邏輯學對於三段論推理的邏輯根據問題作出了比傳統形式邏輯更具體更完整的研究。
