λ類

λ類是測度論中的重要集類之一。引入π類、λ類的概念，對掌握σ環和σ代數特別是某些集類生成的σ環和σ代數頗有幫助。

基本介紹

• 中文名：λ類
• 外文名：λ-class
• 適用範圍：數理科學

簡介

λ類是測度論中的重要集類之一。

設𝓕是Ω上的非空集類，如果它滿足條件：

1、空間Ω∈𝓕；

2、若A、B∈𝓕，且A⊃B，則A\B∈𝓕；

3、若{A_n}為𝓕中的遞增集列，則，那么𝓕稱為λ類。

套用

引入π類、λ類的概念，對掌握σ環和σ代數特別是某些集類生成的σ環和σ代數頗有幫助。

例如：集類𝓕是σ代數的充分必要條件為𝓕既是π類，又是λ類。

這樣，可以通過結構比較簡單的單調類、π類和λ類來刻畫結構比較複雜的σ環和σ代數。

測度論

測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論。它是勒貝格測度和勒貝格積分理論的進一步抽象和發展，又稱為抽象測度論或抽象積分論，是現代分析數學中重要工具之一。 測度理論是實變函式論的基礎。

測度理論是實變函式論的基礎。所謂測度，通俗的講就是測量幾何區域的尺度。 我們知道直線上的閉區間的測度就是通常的線段長度； 平面上一個閉圓盤的測度就是它的面積。