Triangulation是源自英語的專業術語，作名詞時指通過三角形原理進行測量或劃分的方法，核心套用涵蓋測繪、數學及社會科學領域。其基本定義為將複雜空間分解為三角形單元，並利用幾何關係推導未知參數。
在測繪學中，該方法通過選定基線測量角度，結合三角函式計算邊長以構建測量網路；數學領域涉及德洛涅三角剖分等算法，用於最佳化空間分割，其中Delaunay三角剖分（DT）具有空圓性和最大化最小角等性質，其分治算法是常見的構造方法；社會科學則延伸為方法論三角驗證，強調多元數據互證提升研究可信度，美國學者諾曼·鄧津（Norman Denzin）提出了數據、研究者、理論和方法論四種類型的三角交叉法。該術語在工學、法學、醫學等領域也衍生出技術測量、研究策略及偏倚校正等套用場景。
該術語起源於幾何學原理，早期套用於土地測量。隨著技術進步，航空攝影測量與雷達技術拓展了地面三角測量的套用維度。計算機時代催生出數字三角剖分算法，推動其在三維建模、地理信息系統等領域的技術革新。
基本介紹
- 中文名：三角測量
三角剖分
三角交叉法 - 外文名：triangulation
- 詞性：名詞
- 英式發音：[traɪˌæŋɡjuˈleɪʃn]
- 美式發音：[traɪˌæŋɡjuˈleɪʃn]
- 定義：通過三角形原理進行測量或劃分的方法
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基本含義
Triangulation（三角測量/三角剖分/三角交叉法）是一個多學科術語，其核心含義指通過三角形原理進行測量或劃分的方法。
在幾何學中，三角剖分指將平面對象細分為三角形，或將高維幾何對象細分為單純形。對於給定的離散點集，存在多種三角剖分方法，其中Delaunay三角剖分（DT）具有空圓性、最大化最小角等特性，並可通過分治算法等構造。
在測繪學中，三角測量指通過選定基線測量角度，結合三角函式計算邊長以構建測量網路，從而確定未知點位置的方法，這是攝影測量、大地測量等領域的基礎原理。
在社會科學中，三角交叉法是一種結合多種研究方法、數據來源、研究者或理論視角的策略，以提升研究結果的可信度。美國學者諾曼·鄧津（Norman Denzin）提出了數據三角交叉法、研究者三角交叉法、理論三角交叉法和方法論三角交叉法等類型。使用多種方法的目的包括交叉驗證、互補、發展、啟發和擴展。
Triangulation一詞源於法語“triangulation”，可追溯至中世紀拉丁語“triangulationem”（主格形式為“triangulatio”），意為“形成三角形”。在19世紀初指“製作三角形”，後演變為“通過一系列三角形測量一個區域的操作和結果”。動詞“triangulate”最初（1833年）用於測量領域，指“將測量的邊和角分成三角形”。
發展歷程
triangulation的概念起源於幾何學，早期主要套用於土地測量。該詞在1809年最初指“製作三角形”，到1891年則表示通過三角形測量區域的操作。
隨著技術進步，三角測量方法拓展到航空攝影測量和雷達技術等領域，例如在無人機中可利用雙目視覺通過三角測量法判定對象的遠近。
計算機時代催生了數字三角剖分算法，如Delaunay三角剖分。這類算法推動了三角測量在計算幾何和地理信息系統等領域的技術革新。
在社會科學中，triangulation作為混合研究方法於1966年被引入，用於數據驗證。該方法由丹津於1978年進一步發展。
基本特徵
作為英語名詞，“triangulation”一詞源於中世紀拉丁語“triangulationem”，其詞根“triangulum”意為三角形。該詞的基本含義是指通過一系列三角形進行測量的操作及其結果，即三角測量或三角剖分。其作為專業術語在數學、測量學及社會科學等不同學科領域引申出相關的概念與方法，體現出多義性的語言特徵。
套用
在測繪與遙感領域，三角測量是大地測量與攝影測量的基礎原理，空中三角測量被用於確定航拍影像的方位，無人機也通過雙目視覺的三角測距法實現定位與避障。在計算機圖形學與三維建模中，三角剖分算法被用於構造三角格線，其中Delaunay三角剖分是常用算法。
在社會科學中，三角交叉法作為一種混合研究方法，通過結合定量與定性方法以提升研究的可信度，它被套用於公共政策分析、區域治理、社會融合及民族志研究等領域。美國學者諾曼·鄧津提出了數據、研究者、理論和方法的三角交叉類型。
在哲學與語言學領域，戴維森借用“三角測量”概念構建其意義理論，闡述語言交流中人、他人與世界的三者關係。在考古學中，有學者運用器物考古學、歷史語言學和基因證據的“三重證據組合”來討論史前人口的遷徙。
影響
三角交叉法（triangulation）作為一種結合定量和定性方法的常見方法，已經在學術研究中被廣泛套用。在混合方法研究中，三角交叉法旨在通過結合不同方法，實現交叉互證、互補、發展、啟發和擴展，從而最大限度地減少單一方法或數據來源的固有偏差，提高研究結果的可靠性和深度。使用多種方法的目的包括交叉互證、互補、發展、啟發和擴展。
美國學者諾曼·鄧津（Norman Denzin）提出了四種類型的三角交叉法，包括數據三角交叉法、研究者三角交叉法、理論三角交叉法和方法論三角交叉法。在公共政策和治理研究、教育研究以及批評話語分析等多個領域，該方法被用於增強研究的有效性和客觀性。
相關研究
三角交叉法（Triangulation）是一種結合定量和定性方法的常見研究方法，由美國學者諾曼·鄧津（Norman Denzin）系統提出，主要包括數據三角交叉法、研究者三角交叉法、理論三角交叉法和方法論三角交叉法。具體來說，在研究的設計和實施中使用多種方法有五個目的：交叉互證、互補、發展、啟發、擴展。
三角交叉法在具體研究領域中有廣泛套用，例如在區域治理（如希臘克里特島地區的區域治理和可持續性研究）、社會融合政策（如希臘難民社會融合的影響研究）以及非典型組織治理（如奧地利和德國社區合作社的治理概念化研究）中，通過定性和定量數據的三角交叉法進行分析。
批評認知語言學主張採用三角測量法（triangulation），強調在分析中使用多種手段，通過匯流的證據對結果進行多方驗證，使分析解釋更加客觀、合理。
在民族志研究中，算法三角法（triangulation）被用來依靠算法系統收集豐富的定性數據，反思研究位置和脫離田野的挑戰。
在機構研究中，如獅子山銀行（Bank of Sierra Leone）的政策研究，整合了多種三角測量方法（包括方法論、理論、數據和研究者三角交叉法）以探索最佳實踐。
單詞用法
柯林斯英漢雙解大詞典
triangulation /traɪˌæŋɡjʊˈleɪʃən/
1.N a method of surveying in which an area is divided into triangles, one side (the base line) and all angles of which are measured and the lengths of the other lines calculated trigonometrically 三角測量術
短語搭配
triangulation chain[測] 三角鎖 ; 三角鏈
aerial triangulation 航空三角測量 ; 空三加密
Edit Triangulation 編輯三角形 ; 編纂三角形
delaunay triangulation 三角網 ; 三角化 ; 德洛涅三角剖分 ; delaunay三角形
triangulation diagram 三角網圖
methodological triangulation 三角驗證 ; 三角檢核法 ; 三角校正
detail triangulation 加密三角測量 ; 加密三角丈量
data triangulation 三角驗證 ; 數據三角測量
radar triangulation[測] 雷達三角測量 ; 雷達三角法
