cth

cthx=chx/shx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)

基本介紹

• 中文名：雙曲餘切
• 外文名：cth
• 表達式：cthx=chx/shx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
• 適用領域範圍：函式

幾何意義

兩條關於x軸軸對稱的射線和C:x^2-y^2=1圍成的面積是a，在x軸上方的射線交 曲線於點x（c，b），ctha=b/c。

幾何意義

性質

定義域

{x|x≠0}

函式圖像

值域

（-1，0）∪（0，1）

增減性

增。（整個定義域）

奇偶性

奇函式

導函式

(cthx)'=(ehx)^2

運算性質

th（x±y)=(cthxcthy±1)/(cthx±cthy)

th（x±y)=(1±thxthy)/(thx±thy)

th2x=cthx-thx/2

證明

th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy

th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy