Taylor級數展開算法是一種需要MS初始估計位置的遞歸算法，在每一次遞歸中通過求解TDOA測量誤差的局部最小二乘(LS)解來改進對MS的估計位置。
基本介紹
- 中文名：泰勒級數展開算法
- 外文名：Taylor series expansion method
- 領域：數學
在一般蜂窩網路信道環境中，泰勒級數展開法都能得到比較準確的計算結果，具有精度高，穩定性強等特點；但該算法需要一個與實際位置接近的初始估計位置，以保證算法收斂，對不收斂的情況不能事先判斷。在實際套用中，泰勒級數展開法通常具有較好的定位性能，但該方法需要遞歸求解，在基站近似於直線排列等非標準基站布局下會出現較多的不收斂情況，算法計算量也較大。
Taylor級數展開法是一種需要初始估計位置的遞歸算法，在每一次遞歸中通過求解TDOA測量誤差的局部線性最小二乘(LS)解來改進估計位置，具體過程可參考文獻。該算法的特點是計算量大，能夠適用於各種信道環境，在初始估計位置與實際位置接近的情況下能得到準確的計算結果。但是，在初始位置選擇不好的情況下，算法將很難保證收斂。而在實際套用中，初始位置是很難確定的，因此，這也限制了Taylor級數展開法的定位精度的提高。
由於Taylor級數展開法初始值的選取對定位結果影響很大。如果初始值選取不合適，可能導致算法的不收斂。因此，可以先通過某種算法，對測量數據進行初始定位，將定位的結果作為Taylor級數展開法的初始值，然後，再利用Taylor級數展開法進行定位運算。為了減小算法的運算複雜性和儘量避免犧牲太大的運算速度，作為初始定位的算法應該具備運算速度快，定位結果較精確的特點，而Chan氏算法恰好具有以上的優點。雖然，Chan氏算法在信道環境比較差的情況下，定位精度下降，但它的定位結果仍然反映了MS位置與測量值之間的關聯特徵，有利於Taylor算法的收斂。因此,本項目提出了基於Taylor級數法和Chan氏算法的協同定位方法。該方法的實現流程如圖1所示。首先採用Chan氏算法對TDOA測量值進行定位計算，計算結果作為Taylor級數展開算法的初始值，採用Taylor級數展開算法再次對MS進行定位估計。為了避免少數情況下Taylor算法定位結果的發散問題，該方法提出了根據Chan和Taylor級數展開算法的定位結果進行加權係數的計算，最後根據加權係數，對兩種定位方法的位置估計值進行處理。得出MS最終的位置估計值。
