TSK模糊模型屬於模糊系統中的一種，，由Takagi、Sugeno和Kang提出的，該模糊模型具有很好的非線性逼近能力，被廣泛運用到系統辨識、模式識別、圖像處理和數據挖掘等多個領域。TSK模糊系統是最著名的模糊系統之一，以“IF-then”規則來定義模糊系統的規則，特別適合於用來建模。
基本介紹
- 中文名：TSK模糊模型
- 外文名：TSK fuzzy model
- 提出者：Takagi、Sugeno和Kang
- 學科：控制科學與工程
- 規則：If-then
- 套用：預測
基本概念,模型,優勢分析,套用,
基本概念
TSK模糊模型屬於模糊系統中的一種，模糊邏輯系統一般由模糊化、規則庫、模糊推理、輸出四部分組成，它的核心是模糊推理。TSK模糊系統是由Takagi、Sugeno和Kang提出的，該系統具有很好的非線性逼近能力，被廣泛運用到系統辨識、模式識別、圖像處理和數據挖掘等多個領域。TSK模糊系統是最著名的模糊系統之一，以“IF-then”規則來定義模糊系統的規則，特別適合於用來建模。
模型
TSK 模糊模型的一般形式為：
其中X = [ x1, ⋯, xj , ⋯, xn]為前件變數；Aij 為規則i中xj的模糊集；
是規則的後件；1 ≤ i ≤ R , R 為模型中的規則數。
當輸入為X = [ x1 , x2, ⋯, xn ] 時，前件T 範式採用乘積方式， 去模糊化採用重心法，模型輸出結果為：
TSK 模型具有較好的可解釋性和精確性，在眾多領域得到廣泛的套用。
優勢分析
TSK模糊邏輯系統由於其自身的特點在狀態預估領域有著廣泛的套用前景。首先常規的預測方法很難以滿足現場的實際要求，其原因主要有：
①未來引起的情況變化不可能事先確地全部掌握；
②即使知道某些複雜因素會對系統產生影響，但要定量地獲取和準確判斷其影響仍有困難；
③很多實際問題還有賴於預測人員的判斷能力和經驗，傳統的、沒有人工智慧技術的方法需要人工干預才能滿足實際的預測要求。
而同時TSK模糊邏輯系統是基於規則的，既可以利用誤差等數據信息，也可利用專家的經驗知識，這就為在預測系統中設計合適的修正子系統提供了靈活性；其次模糊邏輯無需建立對象的數學模型，而預測系統要建立起精確的數學模型是很困難的。最後TSK模糊邏輯系統屬於非線性系統，一般生化過程預測對象都是非線性的，要對其進行誤差反饋修正，調節器應該是非線性的，因此通過模糊系統的合理設計和調節，是可以得到理想的預測誤差修正機制。
套用
以 TSK 模糊邏輯系統在玉米螟預測中的套用為例，下面是套用TSK模糊模型預測的過程。
對玉米螟種群動態研究，需要考慮時間因子，研究種群隨時間的變化規律。玉米螟種群的發育變化規律與很多因素有關，具有模糊性，考慮多種影響因素，因此利用模糊聚類分析法及最小二乘法相結合，設計玉米螟預測的一型 TSK 模糊邏輯系統。
我們選取26年玉米螟的數據，其中前16年數據作為訓練樣本，後10年數據作為預測樣本，指標1到指標7 為系統的7個輸入，指標8玉米螟卵數為系統的輸出。
（1）設定輸出變數玉米螟卵數x={x1,x2...x7}，分別表示指標1到指標7。
TSK 模糊邏輯系統第 i 條模糊規則如下：
其中F為前件模糊集，p為後件參數，i 為規則數，i=16。
（2）前 16 年指標1到指標7建立的數據矩陣用FCM進行聚類分析，得到模糊規則數為5，其聚類中心為V。
（3）選擇高斯型隸屬函式
確定函式的參數v ，σ。聚類中心為函式的中心點；σ決定了函式的曲線的寬度，σ為各個類中數據點到聚類中心的平均歐式距離，通過下式求得。
（4）基於最小二乘法建立的 TSK 模糊邏輯系統的均方根誤差
建立 T1TSKFLS 模型，用後 10 年數據作為預測樣本，利用 Matlab 進行仿真研究，得到均方根誤差曲線（圖1）和玉米螟排卵數預測曲線（圖2）。
圖1圖2
根據 26 年玉米螟的數據，設計一型 TSK 模糊邏輯系統，先採用模糊 C 均值聚類方法對規則加以篩選並確定前件參數，然後用最小二乘法最佳化後件參數，從而設計出合理的一型 TSK 模型。通過仿真實驗，可以看出該模型是比較合理的，符合實際的要求。根據歷年相關的玉米螟數據就可以預測未來幾年的玉米螟卵數趨勢，使人們能有效的防止蟲害發生，也可得到有效的控制，所以，這模型具有一定的實際意義和套用價值。
