RS編碼

RS編碼，又稱里所碼，即Reed-solomon codes，是一種前向糾錯的信道編碼，對由校正過採樣數據所產生的多項式有效。當接收器正確的收到足夠的點後，它就可以恢復原來的多項式，即使接收到的多項式上有很多點被噪聲干擾失真。

基本介紹

• 中文名：RS編碼
• 塊長度：n(=2^m-1)個符號
• 訊息長度：k個符號
• 最小距離：dmin=n-k+1個符號

RS碼簡介

編碼過程首先在多個點上對這些多項式求冗餘，然後將其傳輸或者存儲。對多項式的這種超出必要值的採樣使得多項式超定（過限定）。當接收器正確的收到足夠的點後，它就可以恢復原來的多項式，即使接收到的多項式上有很多點被噪聲干擾失真。

RS(Reed-Solomon)碼是一類糾錯能力很強的特殊的非二進制BCH碼。對於任選正整數S可構造一個相應的碼長為n=qS-1的 q進制BCH碼，而q作為某個素數的冪。當S=1，q>2時所建立的碼長n=q-1的q進制BCH碼，稱它為RS碼。當q=2^m(m>1)，其碼元符號取自於F(2^m)的二進制RS碼可用來糾正突發差錯，它是最常用的RS碼。

RS碼的參數

一個RS碼有以下幾個參數：

奇偶校驗長度：n-k=e個符號

通過縮短，（n,k)RS碼的長度可以減少到具有相同符號長度的（n',k'）RS碼，期中n'和k'分別小於或者等於n和k。

RS碼的套用

里德-所羅門碼被廣泛的套用於各種商業用途，最顯著的是在CD、DVD和藍光光碟上的使用；在數據傳輸中，它也被用於DSL和WiMAX；廣播系統中DVB和ATSC也閃現著它的身影；在電腦科學裡，它是第六層標準RAID的重要成員。