P對稱性是描述空間反射變換性質的物理學概念，表征微觀粒子系統的左右對稱性，其對應特徵量稱為宇稱（正負屬性）。該概念由李政道、楊振寧提出弱相互作用下可能不守恆的理論突破後確立，由吳健雄通過鈷-60實驗觀測到電子放射差異驗證宇稱不守恆。
1956年李政道與楊振寧提出弱相互作用中P對稱性破缺理論，該結論被吳健雄實驗證實。1964年K介子系統首次觀測到CP（電荷共軛-宇稱聯合變換）破缺現象。2025年LHCb實驗發現CP破壞證據，達到5.2σ置信水平，實驗結果與蘭州大學理論預言一致。中國科學家團隊在實驗數據分析和探測器升級中發揮核心作用，相關成果發表於《物理評論快報》
P 對稱性是2019年公布的物理學名詞。 公布時間2019年全國科學技術名詞審定委員會審定公布的物理學名詞。出處《物理學名詞》。...
離散對稱是物理學中與連續對稱相對的一類對稱性，涉及離散變換操作，如時間反演（T）、空間反演（P）和電荷共軛（C）等。此類對稱性在粒子物理和量子場論等領域具有重要套用。基本概念 離散對稱指在有限次數變換操作下系統保持不變的性質，區別於連續對稱的無限小變換。常見的離散對稱操作包括空間反演（P）、時間反演（...
p(xo+x)=p(xo-x)p'(xo+x)+p'(xo-x)=0 p(xo+x)+p(xo-x)=c p'(xo+x)=p'(xo-x)敘述成文字為：一個連續每一點均可導的函式p(x)，若p(x)關於x=xo對稱，則它的導數必然關於(xo,o)中心對稱，同時滿足後者亦可推到前者 若p(x)關於(xo,c/2)中心對稱，則它的導數必然關於x=xo對稱...
定理2：如果有一個對稱面P垂直於偶次對稱軸L^n，則在其交點存在對稱中心C。定理3：如果有一個對稱面P包含對稱軸L^n，則①必有n個P包含L^n，②相鄰兩個P的夾角為L^n的基轉角的一半。定理4：如果有一個二次軸L^2垂直於旋轉反伸軸L^n-i，或者有一個對稱面P包含L^n-i，當n為奇數時必有n個L^2...
P、T三個分立對稱性的；而標準模型只滿足一個CPT的聯合對稱性，不滿足單獨的C、P或T的對稱性。此外在新物理模型構造時，也經常會引入分立對稱性，比較有名的就有用於解釋中微子混合TBM模式的 模型。在凝聚態方面，分立對稱性更是套用廣泛。因為分子或晶格的結構分析，一般都離不開其所對應的空間點群進行分析。
表中還記錄如下的資料：笛卡爾矢量及其如何旋轉，和它的二次方程的如何用群的對稱操作來轉換，特別是以相同方法轉換不可約表示。這些資料一般顯示在表格的右邊。這些資料是有用的，因為分子中的化學重要軌道（特別是 p 和 d 軌道）具有相同的對稱性。下表為C2v對稱點群特徵表：承接C2v的例子，考慮水分子中氧原子...
晶體的對稱性指晶體內外部幾何特徵在特定坐標變換（如旋轉、反射、平移）下保持自身重合的性質，其對稱操作集合構成對稱群，包含32種點群和230種空間群。晶體受周期性結構限制，僅允許1、2、3、4、6次旋轉軸，旋轉反演軸則結合旋轉與反演操作。根據對稱性差異，晶體被劃分為7個晶系（三斜、單斜、正交、四方、立方...
超對稱便是將這兩類粒子聯繫起來的對稱性 - 而且是能做到這一點的對稱性。起源 對超對稱的研究起源於二十世紀七十年代初期， 當時 P. Ramond、 A. Neveu、 J. H. Schwarz、 J. Gervais、 B. Sakita 等人在弦模型 (後來演化成超弦理論) 中、 Y. A. Gol'fand 與 E. P. Likhtman 在數學物理中分別...
在拉格朗日力學框架下，若系統拉格朗日量$L$不顯含某個廣義坐標$q_i$（即$\frac{\partial L}{\partial q_i}=0$），則對應的正則動量$p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot{qi}}$保持守恆。通過引入無窮小平移變換$\delta x^\mu=\epsilon a^\mu$，諾特定理將該對稱性與動量守恆量直接關聯，導出守恆...
或者用物理語言敘述為：控制參量λ跨越某臨界值時，系統原有對稱性較高的狀態失穩，新出現若干個等價的、對稱性較低的穩定狀態，系統將向其中之一過渡。和前面群論提到幾何對稱操作中旋轉、反映、反演相似，在物理學中則是電荷對稱、時間反演、空間反映，的對稱操作就是C、T、P。CTP也存在對稱與破缺。按照諾特定理，...
在科學中，對稱性是指某種操作下的不變性或者守恆性，對稱性常與守恆定律相聯繫。與空間平移不變性對應的是動量守恆定律；與時間平移不變性對應的是能量守恆定律；與轉動變換不變性對應的是角動量守恆；與空間反射（鏡像）操作不變性對應的是宇稱守恆。在弱相互作用中，“宇稱”不守恆，自然界在C或P下不是對稱的，...
維格納定理告訴我們，所有的與對稱性有關的算符S在量子力學中要么為么正算符，要么為反么正算符。S = U即么正算符，或者有S = UK即反么正算符：，其中U為么正的,而K為復共軛操作。之所以這么規定是因為要保持希爾伯特空間上兩矢量內積的模平方不變。以宇稱變換算符為例，當作用在座標上時有 P−1xP = ...
倒反型贗對稱性常見於單斜晶系，其對稱中心偏離標準位置0.2-0.5Å 平移型在正交晶系中出現機率達63%，特徵為晶胞參數比趨於簡單整數比 螺旋軸對稱元素型多存在於三方晶系，其旋轉軸偏差角不超過3° 研究通過群論證明，贗對稱群必須滿足與晶體固有對稱群的子群相容條件，其數學表征式為：$$ G_p \cap G_0 = G_p' $$ 其中$G
鏡像對稱性表現為互為鏡像的卡拉比-丘空間具有以下數學特徵：歐拉示形數呈現嚴格的相反數關係，即$χ(\mathscr{M}) = -χ(\mathscr{W})$，其中$\mathscr{M}$和$\mathscr{W}$構成鏡像對 Hodge數矩陣互為轉置，滿足$h^{p,q}(\mathscr{M}) = h^{3-p,q}(\mathscr{W})$，這種代數結構對稱性為幾何...
日本物理學家 宮沢弘成（Hironari Miyazawa）最早於1966年首次提出超對稱理論。對超對稱的研究起源於二十世紀七十年代初期， 當時 P. Ramond、 A. Neveu、 J. H. Schwarz、 J. Gervais、 B. Sakita 等人在弦模型（後來演化成超弦理論）中、 Y. A. Gol'fand 與 E. P. Likhtman 在數學物理中分別提出了...
雖然未直接採用p群構造密碼系統，但其理論為評估算法複雜性提供了數學基礎。例如，當有限群的Sylow子群具有特定結構時，離散對數問題的計算複雜度可能發生變化。物理領域的套用尚處於理論探索階段，但已有研究嘗試將p群的代數結構與量子信息中的對稱性操作相關聯。這種交叉學科研究目前仍以基礎理論突破為主要方向。
在經典物理學中，各種形式的對稱定律已經確認和套用，然而直到量子力學出現，對稱原理才擔任起一個本質性的角色。物理學定律此前一直顯示出左右之間完全對稱，這種對稱可以形成為一種守恆定律，稱之為宇稱(P)守恆，1954年出現的θ-τ難題卻導致了宇稱不守恆定律的提出，楊振寧和李政道因此項工作共同獲得了1957年諾貝爾...
輪換對稱法是一種用於分解輪換對稱式的因式分解方法。輪換對稱式指交換任意兩個變數後表達式保持不變，其和、差、積、商仍具有對稱性。該方法通過利用對稱式的特性，將複雜多項式分解為基本因式的組合。其核心步驟包括：首先代入特定變數值（如x=y或代入零值）確定原式包含的因式，例如當x=y時原式可能含因式（x-y...
反軸對稱性是指分子等物體經旋轉反演操作後可以恢復原來結構的性質。定義 反軸對稱性是結構化學中經常使用的概念，是分子對稱性的一種。與反軸對稱性相應的對稱操作是旋轉反演操作，相應的對稱元素是反軸。相關對稱操作 旋轉反演操作是旋轉操作和反演操作相繼進行的聯合操作。但該操作只能在想像中進行，屬於虛操作類型...
另外，如果遇到的圖形不是軸對稱圖形，則常選擇某直線為對稱軸，補添為軸對稱圖形，或將軸一側的圖形通過翻折反射到另一側，以實現條件的相對集中．舉例 例1△ABC中，P為∠A外角平分線上一點，求證：PB+PC>AB+AC．分析：由於角平分線是角的對稱軸，作AC關於AP的軸對稱圖形AD，連結DP，CP，則DP=CP，BD=AB+...
設X={1,2,3}，X上的兩個二元關係為R₁={(1,1),(1,2),(2,3),(3,1)}, R₂={(1,2),(2,1),(2,3),(3,1)}。R₁是反對稱的，R₂則不然。實數集上的小於等於關係≤是反對稱的，如果有兩個實數x,y，x≤y且y≤x，則必有x=y。設X為集合，則X的冪集P(X)上的子集關係⊆是...
自從1956年李政道和楊振寧提出宇稱（左右）對稱性P在弱相互作用中不守恆以來，人們相繼發現，另外兩種重要對稱性即電荷正負對稱性C和時間反演對稱性T也不是嚴格守恆的。但是，在量子場論中可以嚴格證明，對於滿足狹義相對論的平直空間中的量子場，這三種對稱性的組合CPT是嚴格守恆的，這被稱為CPT定理。這一定理有很多...
物理學定律在被稱為C、P和T的聯合作用（或對稱）之下是不變的。這裡，C指的是用反粒子代替粒子；P的意思是取鏡像，也就是左右彼此互換；T指的是顛倒所有粒子的運動方向——這樣的結果是使運動倒退回去。在正常的情況下，支配物質的物理學定律不會因為CP聯合而自行改變。接下來，如果科學定律在CP聯合作用以及CPT...
π鍵指原子軌道垂直於鍵軸以“肩並肩”方式重疊所形成的化學鍵。形成π鍵時，原子軌道的重疊部分對等地分布在包括鍵軸在內的平面上、下兩側，形狀相同，符號相反，呈鏡面反對稱。名字中的希臘字母π代表了p軌道，因為π鍵的軌道對稱性與p軌域相同。p軌道通常參與形成π鍵，然而，d軌道同樣能參與形成。介紹 π鍵...
其中 p 為焦距參數，θ 為極角。該表達式揭示了拋物線“到定點（焦點）與定直線（準線）距離相等”的幾何特性。拋物線的套用 物理學中的套用 1. 拋體運動：忽略空氣阻力時，拋射體軌跡為拋物線，其方程可表示為:其中 為拋射角，為初速度，為重力加速度。2. 光學性質：平行於對稱軸的光線經拋物面反射後會聚於焦點...
，則必有n個P包含 ，即 xP→ nP。4.如果有一個二次軸垂直與旋轉反伸軸 ，或者有一個對稱面P包含 ，當n為奇數時必有n 垂直 和n個對稱面包含 ，即 x → n nP，xP→ n nP；當n為偶數時必有n/2個 垂直 和n/2個P包含 ，即 x → n/2 n/2P，xP→ n/2 n/2P。點群介紹 對稱性是晶體的一個...
證明：以作x軸的平行線為例。設P(x₀,y₀)，平行於x軸的直線為y=y₀，交漸近線於 。於是：（4）過雙曲線上一點P作兩條漸近線的垂線PM、PN，則 證明：根據平面幾何知識可知∠MON和∠MPN互補，因此cos∠MPN=-cos∠MON 而根據雙曲線的對稱性，x軸平分∠MON，利用三角函式的萬能公式，因此 又設P(x...
