E8結構圖

19世紀晚期，挪威數學家Sophus Lie發現了E8數學結構群，研究人員就一直在試圖徹底了解這個由40多萬個行和列組成的數字矩陣表達的超級複雜物體。數學家發現了複雜的248維對稱結構，被稱之為“E8”。這個結構的維數所代表的並不是一個與我們生活的三維空間類似的必要空間，但它們卻與數學自由度相符合，每一個維數代表一個不同的變數。

基本介紹

• 中文名：E8結構圖
• 時間：19世紀晚期
• 國家：挪威
• 提出：數學家Sophus Lie

簡介

E8的根系統圖之一，由8維空間裡的240個向量組成。

現在，一個由18位數學家組成的國際專家組利用強大的超級計算機和編程技術，繪出了E8的結構圖。這一成果可謂“數學上的人類基因組計畫”，有望促進幾何學、數論和弦理論等眾多領域產生突破性進展。該小組成員之一、麻省理工學院數學教授David Vogan於3月19日在麻省理工正式宣布了這一發現。

領導該項目的美國馬里蘭大學數學家Jeffrey Adams表示，“與人類基因組計畫對生物學具有重要的基礎性意義但是卻不能立即產生治癌藥物一樣，E8結構圖也是至關重要的基礎研究，但它的影響和意義可能要過許多年才能真正為人所知。”

繪製E8結構圖是更大項目——Lie群Atlas計畫的一部分。Lie群是對連續的對稱物體的數學描述，這些物體包括圓錐、球體和它們在更高維度上的形式。數學家們很好地了解了Lie群中的許多形式，但E8是其中最複雜的一種。

Lie群對稱

正方形的對稱很容易理解，沿著對角線或者對邊中點連線都能實現正方形的對稱。這些對稱形成了一個Lie群，僅包括擁有2個自由維度的成員。相應的，球體的表面是2維連續對稱的，因為它只有兩個方向的坐標（如地球的經度和緯度）。但對於空間來說，它能沿著3個軸（x軸，y軸，z軸）旋轉，因此Lie集是3維的。然而，我們無法繼續這樣用大腦想像出E8的結構，因為這種對稱代表的是57維的物體！而相應的Lie群則是異常龐大的248維。

運算過程

正是由於這種超常的規模和複雜程度，完成計算E8的工作最終花費了超級計算機塞奇（Sage）77個小時，產生的檔案數據有60G，而人類基因組計畫還不到1G。如果把計算結果以小字型寫在紙上，將能鋪滿整個美國曼哈頓島。看起來一般家庭電腦的硬碟能夠存儲這些數據，但是要獲得這些數據電腦的記憶體要有幾十個G，這遠超出了一般家用電腦。

該運算過程非常複雜，需要計算機專家們擁有廣泛的經驗，即能夠開發新的數學技術，又能夠開發新的編程方法。儘管在運算過程中出現了無數的軟體和硬體問題，整個計算過程最終還是於2007年1月8日早上9點完成。

Atlas研究小組由來自歐洲和美國的18位科學家組成。美國國家科學基金會（NSF）通過美國數學協會資助了整個Atlas研究計畫，該計畫的目的在於確定所有Lie群的統一表達，其中E8的計算是重要的一步，它的完成表明Atlas小組的研究方向是正確的。

最美數學結構

據英國《新科學家》雜誌報導，在有關奇特晶體的實驗室實驗中，一個複雜的與弦理論有關的數學對稱形態第一次呈現在真實世界面前，它就是248維對稱結構。

19世紀晚期，數學家發現了複雜的248維對稱結構，被稱之為“E8”。這個結構的維數所代表的並不是一個與我們生活的三維空間類似的必要空間，但它們卻與數學自由度相符合，每一個維數代表一個不同的變數。

20世紀70年代，這種對稱形態出現在與弦理論有關的計算中。弦理論是“萬有理論”的一個候選者，可能解釋宇宙中所有的力，但它仍需要通過實驗進行驗證。此外，248維對稱結構也是2007年由物理學家加勒特·里希提出的另一個萬有理論的基礎。他將E8稱之為“最美的數學結構”。現在，物理學家又在一個截然不同的領域——超低溫晶體實驗——發現E8。

牛津大學的拉杜·科爾迪亞及其同事對一個由鈷和鈮構成的晶體進行冷凍，使其溫度降至只比絕對零度高0.04攝氏度的程度。晶體內的原子排列成長長的平行鏈。由於一種被稱之為“旋轉”的量子特性，依附在這些原子鏈上的電子表現出類似條形磁鐵的特性，每一個的指向只能是向上或者向下。

在對晶體施加一個強大的5.5特斯拉磁場，與這些電子“磁鐵”的方向垂直時，奇怪的事情發生了。鏈條內旋轉的電子會自發地呈現出各種樣式，拿3個電子這樣一個簡單例子來說，它們的方向會是上上下或者下上下以及其它可能性。每一個截然不同的樣式擁有與之相關的不同能量。這些不同能量水平的比率顯示，旋轉電子按照E8對稱結構中的數學關係自我調整。

現在就職於新澤西州皮斯卡塔韋大學的亞歷山大·查莫羅德契可夫在1989年指出，在理論上預測的類似系統能量與根據E8對稱結構得出的預期相符合。但其深層次的原因仍舊是一個謎。紐約厄普頓布克海文國家實驗室的羅伯特·科尼克表示，事實是：這樣一個簡單系統——基本上由一維磁鐵鏈構成——應該表現出令人吃驚的負責對稱性。

科尼克並沒有參與這項實驗。他在接受《新科學家》雜誌採訪時說：“面對這個系統，你並不會期望它能夠在現實世界出現。能夠在現實世界觀察到數學世界這個如此怪異的角度真的是一件非常引人注目的事情。”

科尼克指出，雖然E8確實在弦理論計算中出現，但在磁晶體實驗中觀察到這種對稱結構並不能為弦理論本身提供任何證據。他說：“事實是，你在這樣一個旋轉鏈中看到這個獨特的對稱結構對於弦理論本身並不意味著什麼。這種對稱結構存在的意義在於，能夠與任何獨特的物理學現象分離開來。”出於某種原因，這項實驗同樣無法為里希提出的立基於E8的萬有理論提供任何支撐。

分類

分類： 結構圖又分為知識結構圖，組織結構圖，其它結構圖等。

用英語表達結構圖

construction(al)drawing

skeleton drawing

structure drawing

construction plan

structural diagram

assumption diagram

E8結構圖

組織結構圖的概述

組織結構圖（Organization Chart），是最常見的表現雇員、職稱和群體關係的一種圖表，它形象地反映了組織內各機構、崗位上下左右相互之間的關係。組織結構圖是組織結構的直觀反映，也是對該組織功能的一種側面詮釋。

組織結構圖的作用

1. 可以顯示其職能的劃分，

2. 可以知道其權責是否適當，

3. 可以看出該人員的工作負荷是否過重，

4. 可以看出是否有無關人員承擔幾種較鬆散,無關係的工作，

5. 可以看出是否有讓有才幹的人沒有發揮出來的情形，

6. 可以看出有沒有讓不勝任此項工作的人擔任的重要職位，

7. 可以看出晉升的渠道是否暢通，

8. 可以顯示出下次升級時誰是最合適的人選，

9. 可以使各人清楚自己組織內的工作,加強其參與工作的欲望,其他部門的人員也可以明了,增強組織的協調性。

組織結構圖的類型

1．“直線制”的組織結構

直線制：最簡單的集權式組織結構形式，又稱軍隊式結構，其領導關係按垂直系統建立，不設專門的職能機構，自上而下形同直線。直線制是一種最早也是最簡單的組織形式。

2．複雜的直線型組織

是指一切初級組織，在領導者的開創下被結合（兩個或三個等）成一些部門，這些部門又可同樣地被結合成更大的組織單位等。

3．職能型組織

又稱分職制或分部制，指行政組織同一層級橫向劃分為若干個部門，每個部門業務性質和基本職能相同，但互不統屬、相互分工合作的組織體制。

4．“直線職能制”的組織結構

直線職能制組織結構是現實中運用得最為廣泛的一個組織形態，它把直線制結構與職能制結構結合起來，以直線為基礎，在各級行政負責人之下設定相應的職能部門，分別從事專業管理，作為該領導的參謀，實行主管統一指揮與職能部門參謀、指導相結合的組織結構形式。