基本介紹
- 中文名：李群e8
- 外文名：Lie group E8
- 發明者：Sophus Lie
- 國籍：挪威
- 時間：19世紀
簡介,破解過程,E8計算過程,
簡介
李群是由19世紀挪威數學家Sophus Lie在研究多維對稱時發明的，E8在1887年提出之後，直到現在還沒有多少人能理解它的結構。 一個由18位數學家組成的國際研究團隊，成功繪製了數學上最龐大也最為複雜的結構之一——李群E8(Lie group E8)。如果在紙上輸出整個結構圖，它的面積將比曼哈頓島還要大。它也遠超過了人類基因組圖譜的1G位元組，E8的計算結果，包括所有的信息及表示，其總容量達到了60G。這項重要的工作將會產生深遠的影響，引發數學、物理學和其它領域的新發現。 李群E8結構解決的另一個不平凡之處在於它是由一群數學家共同完成的，以後人們也許會認為這個突破標誌著數學研究也成為一個團體性項目。物理學家藉助李群E8來尋找粒子和作用力之間的關係來統一四大基本作用力，同時也是尋找未發現的新粒子的輔助手段。
李群E8
李群E8破解過程
18名世界頂級數學家憑藉他們不懈的努力，歷時四年，完成了世界上最複雜的數學結構之一“E8”的計算過程。如果在紙上列出整個計算過程所產生的數據，其所需用紙面積可以覆蓋整個曼哈頓。
“E8”困擾數學界長達120年 四年來，這18名科學家便一直將自己關在實驗室里，心思全部花在這個最具吸引力的數學計算上。儘管E8的計算結果還無法立即得到套用，但普通人想要搞清楚它的來龍去脈可能還需要一名獲得數學博士的人的幫助。雖然事實如此，但這個數學家小組畢竟還是解決了困擾數學界長達120年，曾經一度被視為“一項不可能完成的任務”的數學難題。 E8是“李群”的一個實例。李群這一理論是19世紀挪威數學家索菲斯·李(Sophus Lie)提出來的，用於解釋對稱物體可隨意移動而保持形狀不變這一現象。舉一個相對簡單的例子，一個三維球體繞它的軸心旋轉時，無論從哪一個角度看，它的形狀都是不變的。而E8解釋的是57維物體的對稱性，其中的一個原因只有高級數學家才會知道——E8本身就具有248個維度。 馬里蘭大學數學教授、該研究項目負責人傑弗里·亞當斯(Jeffrey Adams)說：“它有點像人類基因工程，這一工程的的目的就是為了繪製包含一個人所有遺傳信息的DNA的圖譜。我們要做的就是‘繪製’E8的結構，展現其所有不同的表現形式。如果有人認為我們是一群瘋子，從一定程度上說，他們是對的。但這畢竟是最高層次的數學問題，也是我能夠想到的最有意思的事情。” 計算結果數據量可用MP3連續播放45天 E8計算過程中出現的一個主要問題便是，這個數學家小組的計算所產生的數據量是驚人的龐大。他們僅為計算機編制計算公式的程式就用去了2年時間。在接下來的第3年，他們又是要找到一台計算能力超強的計算機完成計算。最後，華盛頓大學的超級計算機“塞奇”(Sage)花了77個小時得出答案。 人類基因工程需要十億位元組的磁碟存儲空間，E8則需要600億位元組，如果將這些空間用於存儲MP3，可連續播放45天。雖然很少有跡象顯示E8 有哪些實際上的套用，但亞當斯教授相信，它可能幫助物理學家解釋他們面臨的一些問題。E8原是物理學弦理論的產物。一些物理學家相信E8在解釋有關物質的理論中扮演著至關重要的角色。可能在未來的某一天，這一計算將幫助物理學家揭開宇宙的奧秘。 麻省理工學院數學教授大衛·沃甘(David Vogan)說：“這是一項龐大的工程，需要付出龐大的努力，但其中的樂趣也是無窮的。這就如同爬山一樣，爬到半山腰的人最終都想爬到山頂上去。能夠參加這么一項工作是一件樂事，同時也是一件幸事。”
E8計算過程
1.E8計算結果是一個矩陣，它擁有的行數和列數均為45.306萬。
2.很多科學項目需要處理大量的數據，但E8的計算是一個例外：要求輸入的數據量是很小的，但得出的答案本身就是龐大的，而且非常密集。
3.E8的根系統包含240個向量，這些向量均在一個8維空間之內。
