設F(z)為一亞純函式，若F的任一分解式中，必導致f或g為一雙線性函式時，則稱F為素函式。特別地，F(z)為一整函式，若因子皆為整函式的任一分解，必導致f或g為線性因子時，則稱F為E素的。
基本介紹
- 中文名：E素函式
- 外文名：E-prime function
- 適用範圍：數理科學
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簡介
素函式
（prime function）
素函式是函式分解論中一類具特殊性質的函式。
設F(z)為一亞純函式，若F的任一分解式中，必導致f或g為一雙線性函式時，則稱F為素函式。
E素函式
特別地，F(z)為一整函式，若因子皆為整函式的任一分解，必導致f或g為線性因子時，則稱F為E素的。
性質
現已經證明，凡是一個非周期性的E素的整函式也必為素的。
亞純函式
亞純函式是在區域D上有定義，且除去極點之外處處解析的函式。在複分析中，一個複平面的開子集D上的亞純函式是一個在D上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全純的函式，那些孤立點稱為該函式的極點。每個D上的亞純函式可以表達為兩個全純函式的比（其分母不恆為0）：極點也就是分母的零點。
直觀的講，一個亞純函式是兩個性質很好的（全純）函式的比。這樣的函式本身性質也很“好”，除了分式的分母為零的點，那時函式的值為無窮。
