C封閉引理猜測

C封閉引理猜測(C closed lemma conjecture)是微分動力系統中至今還未完全解決的一個重要猜測,它是直接關係著微分動力系統C'(r妻2)結構穩定性理論進一步發展的一個重要問題。

所謂C'封閉引理猜測是指如下命題對任r妻2是否成立:設M是緊緻n維黎曼流形,F是M上的c}微分同胚(或C'向量場),pEM是F的一個非遊蕩常點,對任意e}0,存在M上的C'微分同胚(或C'向量場)G,G有一周期軌道經過p點,而且在C'意義下,G是£接近F的.該猜測的驗證顯得十分困難,目前只是在對M或F作了某些限制的情形下得到驗證.

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