基本介紹
- 中文名：8421碼
- 屬性：BCD代碼
- 地區：中國
- 數字：8，4，2，1
基本信息,編碼方式,常用BCD碼,
基本信息
BCD代碼。Binary-Coded Decimal，簡稱BCD，稱BCD碼或二轉十進制代碼，亦稱二進碼十進數。是一種二進制的數字編碼形式，用二進制編碼的十進制代碼。這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進制的數碼，使二進制和十進制之間的轉換得以快捷的進行。這種編碼技巧，最常用於會計系統的設計里，因為會計制度經常需要對很長的數字串作準確的計算。相對於一般的浮點式記數法，採用BCD碼，既可保存數值的精確度，又可免卻使電腦作浮點運算時所耗費的時間。此外，對於其他需要高精確度的計算，BCD編碼亦很常用。
由於十進制數共有0、1、2、……、9十個數碼，因此，至少需要4位二進制碼來表示1位十進制數。4位二進制碼共有2^4=16種碼組，在這16種代碼中，可以任選10種來表示10個十進制數碼，共有N=16！/（16-10）！約等於2.9乘以10的10次方種方案。常用的BCD代碼列於末。
編碼方式
最常用的BCD編碼，就是使用"0"至"9"這十個數值的二進碼來表示。這種編碼方式，在中國大陸稱之為“8421碼”。除此以外，對應不同需求，各人亦開發了不同的編碼方法，以適應不同的需求。這些編碼，大致可以分成有權碼和無權碼兩種：
有權BCD碼，如：8421(最常用)、2421、5421…
無權BCD碼，如：餘3碼、格雷碼…
以下為三種常見的BCD編碼的比較。
十進數 8421-BCD碼 餘3-BCD碼 2421-A碼
(M10) D C B A C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
常用BCD碼
十進制數 8421碼 5421碼 2421碼 餘3碼 餘3循環碼
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
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什麼是ABCD碼
abcd碼也叫8421碼就是將十六進制的數以8421的形式展開成二進制，大家知道十六進制是0～F十六個數組成，這十六個數每個數都有自己的8421碼：
0=0000
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
7=0111
8=1000
9=1001
A(10)=1010
B(11)=1011
C(12)=1100
D(13)=1101
E(14)=1110
F(15)=1111
舉個例子：
3D1的8421碼就是
3D1
0011 1101 0001
就是把他們相對應的數字進行相加得到的數就是十六進制了。
具體:
bcd碼是十位二進制碼, 也就是將十進制的數字轉化為二進制, 但是和普通的轉化有一點不同, 每一個十進制的數字0-9都對應著一個四位的二進制碼,對應關係如下: 十進制0 對應 二進制0000 ;十進制1 對應二進制0001 ....... 9 1001 接下來的10就有兩個上述的碼來表示 10 表示為00010000 也就是BCD碼是遇見1001就產生進位,不象普通的二進制碼,到1111才產生進位10000
舉例:
A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111
C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001
解:(1)11101010轉換為十進制:234
(2)按百位、十位和個位的順序表示，應選C。
