《21世紀高等院校教材·模糊數學及其套用》介紹了模糊數學方法及其套用，共分7章，主要內容有模糊子集、模糊關係與模糊矩陣、模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊決策、模糊關係方程等及其在工程技術、經濟管理等方面的套用。點擊連結進入新版： 模糊數學及其套用
基本介紹
- 書名：21世紀高等院校教材•模糊數學及其套用
- 出版社：科學出版社
- 頁數：192頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：梁保松 曹殿立
- 出版日期：2007年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030207912, 9787030207913
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,文摘,
基本介紹
內容簡介
《21世紀高等院校教材·模糊數學及其套用》結構嚴謹，邏輯清晰，通俗易學，套用實例多，可作為本科高年級學生及農科、工科碩士研究生的教材，也可作為各類工程技術人員、管理人員、大專院校師牛的參考書和實用工具書。
作者簡介
梁保松，男，1955年生，河南省鄢陵縣人，中共黨員，碩士研究生導師，教授。1961~1968年在鄢陵縣望田完全國小讀書；1968~1970年在鄢陵縣望田鎮晉莊初級中學讀書；1971~1972年在鄢陵縣望田高級中學讀書；1973.1~1975.8在鄢陵縣望田鎮晉莊學校任教；1975.9~1978.7在河南大學數學系讀書；1978.10至今在河南農業大學從事數學教學工作，在此期間1994.9~1997.6在天津大學讀碩士研究生。
圖書目錄
第1章 普通集合與普通關係
1.1 普通集合的概念與運算
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的關係與運算
1.1.3 映射與擴張
1.2 普通關係
1.2.1 直積（Descartes乘積）
1.2.2 二元關係
1.2.3 關係的矩陣表示
1.2.4 關係的合成
1.2.5 等價關係與劃分
1.2.6 序關係
1.2.7 格
第2章 模糊子集
2.1 模糊子集及其表示方法
2.1.1 模糊子集的定義
2.1.2 模糊子集
2.1.3 三類隸屬函式
2.2 模糊集合的運算及性質
2.2.1 模糊集合的運算
2.2.2 模糊集合運算性質
2.2.3 模糊集的其他運算
2.3 分解定理與擴張原理
2.3.1 入-截集
2.3.2 支集與核
2.3.3 分解定理
2.3.4 擴張原理
2.4 模糊性度量
2.5 隸屬函式的確定方法
2.5.1 模糊統計法
2.5.2 三分法
2.5.3 德爾菲法
2.5.4 常見的模糊分布
第3章 模糊關係與模糊矩陣
3.1 模糊關係
3.1.1 模糊關係的定義
3.1.2 模糊關係的運算及性質
3.2 模糊矩陣
3.2.1 模糊矩陣的概念
3.2.2 模糊矩陣的運算及其性質
3.3 模糊等價矩陣
3.3.1 模糊等價矩陣及其性質
3.3.2 模糊相似矩陣及其性質
第4章 模糊聚類分析
4.1 基於模糊等價矩陣的聚類分析
4.1.1 模糊聚類的基本思想
4.1.2 模糊聚類分析的步驟
4.1.3 傳遞閉包法
4.2 直接聚類法
4.2.1 最大樹法
4.2.2 編網法
4.3 最佳閾值的確定與模糊分類系統
4.3.1 最佳閾值入的確定
4.3.2 模糊聚類系統
4.4 基於模糊劃分的模糊聚類法
4.4.1 普通C-劃分
4.4.2 模糊C-劃分
4.4.3 普通ISODATA方法
4.4.4 模糊ISODATA方法
4.5 模糊聚類分析套用實例
第5章 模糊模式識別
5.1 模糊模式識別的步驟與框架
5.2 模糊模式識別的基本方法
5.2.1 最大隸屬原則
5.2.2 檉沂原則
5.3 模糊模式識別套用實例
第6章 模糊決策
6.1 模糊綜合評判
6.1.1 映射與模糊變換
6.1.2 模糊映射、模糊關係和模糊變換之間的關係
6.1.3 綜合評判模型
6.1.4 綜合評判模型的改進
6.2 模糊二元對比決策
6.2.1 模糊優先關係排序決策
6.2.2 模糊相似優先比決策
6.2.3 模糊相對比較決策
第7章 模糊關係方程
7.1 模糊矩陣方程
7.2 模糊矩陣方程的一般解法
7.3 解模糊矩陣方程的表格法
參考文獻
1.1 普通集合的概念與運算
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的關係與運算
1.1.3 映射與擴張
1.2 普通關係
1.2.1 直積（Descartes乘積）
1.2.2 二元關係
1.2.3 關係的矩陣表示
1.2.4 關係的合成
1.2.5 等價關係與劃分
1.2.6 序關係
1.2.7 格
第2章 模糊子集
2.1 模糊子集及其表示方法
2.1.1 模糊子集的定義
2.1.2 模糊子集
2.1.3 三類隸屬函式
2.2 模糊集合的運算及性質
2.2.1 模糊集合的運算
2.2.2 模糊集合運算性質
2.2.3 模糊集的其他運算
2.3 分解定理與擴張原理
2.3.1 入-截集
2.3.2 支集與核
2.3.3 分解定理
2.3.4 擴張原理
2.4 模糊性度量
2.5 隸屬函式的確定方法
2.5.1 模糊統計法
2.5.2 三分法
2.5.3 德爾菲法
2.5.4 常見的模糊分布
第3章 模糊關係與模糊矩陣
3.1 模糊關係
3.1.1 模糊關係的定義
3.1.2 模糊關係的運算及性質
3.2 模糊矩陣
3.2.1 模糊矩陣的概念
3.2.2 模糊矩陣的運算及其性質
3.3 模糊等價矩陣
3.3.1 模糊等價矩陣及其性質
3.3.2 模糊相似矩陣及其性質
第4章 模糊聚類分析
4.1 基於模糊等價矩陣的聚類分析
4.1.1 模糊聚類的基本思想
4.1.2 模糊聚類分析的步驟
4.1.3 傳遞閉包法
4.2 直接聚類法
4.2.1 最大樹法
4.2.2 編網法
4.3 最佳閾值的確定與模糊分類系統
4.3.1 最佳閾值入的確定
4.3.2 模糊聚類系統
4.4 基於模糊劃分的模糊聚類法
4.4.1 普通C-劃分
4.4.2 模糊C-劃分
4.4.3 普通ISODATA方法
4.4.4 模糊ISODATA方法
4.5 模糊聚類分析套用實例
第5章 模糊模式識別
5.1 模糊模式識別的步驟與框架
5.2 模糊模式識別的基本方法
5.2.1 最大隸屬原則
5.2.2 檉沂原則
5.3 模糊模式識別套用實例
第6章 模糊決策
6.1 模糊綜合評判
6.1.1 映射與模糊變換
6.1.2 模糊映射、模糊關係和模糊變換之間的關係
6.1.3 綜合評判模型
6.1.4 綜合評判模型的改進
6.2 模糊二元對比決策
6.2.1 模糊優先關係排序決策
6.2.2 模糊相似優先比決策
6.2.3 模糊相對比較決策
第7章 模糊關係方程
7.1 模糊矩陣方程
7.2 模糊矩陣方程的一般解法
7.3 解模糊矩陣方程的表格法
參考文獻
文摘
第1章 普通集合與普通關係
19世紀末，Cantor首創集合論，並迅速滲透到各個數學分支，成為數學的基礎。1965年美國控制論專家L.A。Zadeh發表了開創性論文“模糊集合”（FuzzySets，InformationandContrOL），對Cantor集合理論作了有益的推廣，從而建立了模糊集合論，且在很多領域取得了卓有成效的套用。本章介紹模糊集合理論的預備知識，為了區別於模糊集合，本章所討論的集合與關係稱為普通集合與普通關係。
19世紀末，Cantor首創集合論，並迅速滲透到各個數學分支，成為數學的基礎。1965年美國控制論專家L.A。Zadeh發表了開創性論文“模糊集合”（FuzzySets，InformationandContrOL），對Cantor集合理論作了有益的推廣，從而建立了模糊集合論，且在很多領域取得了卓有成效的套用。本章介紹模糊集合理論的預備知識，為了區別於模糊集合，本章所討論的集合與關係稱為普通集合與普通關係。
