方差齊性檢驗（Homogeneity of variance test）是數理統計學中檢查不同樣本的總體方差是否相同的一種方法。其基本原理是先對總體的特徵作出某種假設，然後通過抽樣研究的統計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。常用方法有：Hartley檢驗、Bartlett檢驗、修正的Bartlett檢驗。
基本介紹
- 中文名：方差齊性檢驗
- 外文名：Homogeneity of variance test
- 套用領域：數理統計
- 常用方法：Hartley檢驗、Bartlett檢驗
簡介,基本方法,舉例說明,
簡介
方差齊性檢驗是方差分析的重要前提，是方差可加性原則套用的一個條件。 方差齊性檢驗是對兩樣本方差是否相同進行的檢驗。 方差齊性檢驗和兩樣本平均數的差異性檢驗在假設檢驗的基本思想上是沒有什麼差異性的。只是所選擇的抽樣分布不一樣。方差齊性檢驗所選擇的抽樣分布為F分布。
方差分析中有三條前提假設，其中一條是：不同水平的總體方差相等。因為F檢驗對方差齊性的偏離較為敏感，故方差齊性檢驗十分必要。線上性回歸分析中，也要滿足以上三條前提假設，除了方差齊性檢驗外，另二個是：因變數是否符合常態分配和是否待分析的因變數中的個案彼此獨立也就是個案間不存在自相關並來自於同一個總體。對於線性回歸分析，只是多一個需要因變數和自變數有線性趨勢。
spss中的方差齊性檢驗：首先需要知道方差齊性檢驗的本質：樣本以及總體的方差的分布是常數，和自變數或者因變數沒有關係。
方法：繪製散點圖：一般情況因變數是縱軸，但是，在方差齊性檢驗中，因變數被設定為橫軸，縱軸是學生化殘差。原因就是，要弄清究竟因變數和殘差之間有沒有關係。
結果：如果殘差隨機分布在一條穿過零點的水平直線的兩側，就說明殘差獨立，也就是證明因變數方差齊性。
基本方法
1.Hartley檢驗
2.Bartlett檢驗
3.修正的Bartlett檢驗
舉例說明
例7.10 某單位測定了蓄電池廠工人32號，得尿氨基乙醯丙酸（mg/l）的平均含量為7.06，方差為42.3072，又測定了化工廠工人6名，得平均含量為3.48，方差為0.9047，試比較兩方差的相差是否有顯著意義？
檢驗假設H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22α=0.05
定方差較大的一組為第1組，較小者為第2組，求出F值，公式為
F=S12/S22,S1>S2 （公式7.17）
本例F=42.3072/0.9047=46.76
現將F值與附表7中的F.05（ν1,ν2）比較。該表上端數值是較大均方（即方差）的自由度，用v1表示，左側的數值是較小均方的自由度，用ν2表示。本例ν1=n1-1=32-1=31(表內ν1縱行沒有31，可查鄰近的數值30)，ν2=n2-1=6-1=5,查得F.05（30,5）=6.23,本例F=46.76>F.05(30,5),P<P0.05 差異有統計學意義 假設成立 兩方差的相差有顯著意義。
