《高等數學》是2021年化學工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：秦少武,張緒林
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2021年
- 開本：16 開
- ISBN：9787122397294
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學》是按照新形勢下高職教育改革的精神，結合編者多年的教學實踐編寫而成的。全書共分八章，主要內容為：函式、極限與連續，導數及其套用，不定積分，定積分及其套用，微分方程，多元函式微積分，無窮級數，線性代數初步。本書編寫以“必需、夠用”為度，在傳統數學體系基礎上，進行了必要的整合和創新，力求降低難度、分散難點，簡明實用，通俗易懂，符合學生心理特徵和認知規律。本書與同時出版的教學輔導用書《高等數學輔導與檢測》（張緒林、秦少武 主編，化學工業出版社出版）配套使用。
本書可作為高職高專、成人教育及同類學校各專業的高等數學教材或學生的自學用書。也可作為專升本的教材或參考書。
圖書目錄
章 函式、極限與連續 001
節 函式001
一、函式的概念 001
二、函式的性質 004
三、初等函式與反函式 005
習題1-1 008
第二節 極限的概念009
一、數列的極限 009
二、函式的極限 011
習題1-2 013
第三節 極限的運算014
一、極限的四則運算法則 014
二、兩個重要極限 016
三、無窮小量與無窮大量 017
習題1-3 020
第四節 函式的連續性 021
一、函式的連續性概念 021
二、函式的間斷點 023
三、閉區間上連續函式的性質 025
習題1-4 026
複習題一 027
第二章 導數及其套用 029
節 導數的概念029
一、導數的定義 029
二、導數公式 031
三、導數的幾何意義 031
四、函式的可導與連續的關係 032
習題2-1 033
第二節 函式的求導方法034
一、函式的四則運算求導 034
二、複合函式求導 035
三、隱函式求導 036
四、參數方程求導 036
習題2-2 037
第三節 高階導數039
一、高階導數的概念 039
二、高階導數的求法 039
*三、隱函式、參數方程所確定的函式的二階導數 040
四、二階導數的物理意義與幾何意義 040
習題2-3 041
第四節 微分及其近似計算041
一、微分 041
二、微分的幾何意義 042
三、微分的近似計算 043
習題2-4 044
第五節 洛必達法則045
一、洛必達法則 045
二、其他未定式 046
習題2-5 047
第六節 函式的單調性048
一、函式單調性的概念 048
二、函式單調性的判定方法 048
三、函式單調性的套用 049
習題2-6 050
第七節 極值與值050
一、函式的極值 050
二、函式的值 053
習題2-7 055
第八節 函式圖像的描繪056
一、曲線的凹凸性與拐點 056
二、漸近線 058
三、函式圖像的描繪 059
習題2-8 060
複習題二 061
第三章 不定積分 063
節 不定積分的概念和性質063
一、不定積分 063
二、不定積分的基本積分公式（組積分公式） 064
三、不定積分的性質 064
四、不定積分的幾何意義 065
習題3-1 066
第二節 不定積分的換元積分法067
一、類換元積分法 067
二、常用的湊微分式子 069
三、第二類換元積分法 070
四、第二組積分公式 072
習題3-2 073
第三節 不定積分的分部積分法074
一、分部積分法 074
二、不定積分的循環積分法 075
三、不定積分積分方法的靈活性與多樣性 075
四、不定積分的“積不出” 076
習題3-3 076
複習題三 077
第四章 定積分及其套用 079
節 定積分的概念和性質079
一、定積分的概念 079
二、定積分的幾何意義 080
三、定積分的性質 081
習題4-1 082
第二節 牛頓-萊布尼茨公式083
習題4-2 084
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 084
一、定積分的換元積分法 084
二、定積分的分部積分法 086
習題4-3 087
第四節 定積分的套用087
一、微元法 087
二、定積分在幾何學上的套用 088
三、定積分在物理學上的套用 091
習題4-4 092
複習題四 093
第五章 微分方程 095
節 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解與特解 096
習題5-1 097
第二節 可分離變數的微分方程098
一、可分離變數微分方程的概念 098
二、齊次方程 099
習題5-2 100
第三節 一階線性微分方程100
一、一階線性微分方程的概念 100
二、一階線性微分方程的常數變易法 100
三、一階線性微分方程的通解公式法 101
四、一階線性微分方程的積分因子法 101
習題5-3 102
複習題五 103
第六章 多元函式微積分 105
節 多元函式的極限和連續105
一、空間直角坐標系 105
二、多元函式的概念 106
三、二元函式的極限 107
四、二元函式的連續性 108
習題6-1 109
第二節 多元函式的求導109
一、偏導數 109
二、多元複合函式的求導 112
三、隱函式的求導公式 114
習題6-2 115
第三節 全微分及其近似計算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似計算中的套用 117
習題6-3 118
第四節 多元函式的極值與值 118
一、多元函式的極值 118
二、條件極值 120
三、多元函式的值 120
習題6-4 121
第五節 二重積分的概念和性質 122
一、二重積分的概念 122
二、二重積分的性質 123
習題6-5 124
第六節 二重積分的計算 125
一、X 型區域、Y 型區域 125
二、化二重積分為二次積分 126
習題6-6 130
複習題六 131
第七章 無窮級數 133
節 常數項級數的概念和性質 133
一、常數項級數的概念 133
二、常數項級數的基本性質 134
習題7-1 135
第二節 常數項級數的判斂法 136
一、正項級數及其斂散性判別法 136
二、交錯級數及其斂散性的判別法 138
三、任意項級數的收斂和條件收斂 139
習題7-2 140
第三節 冪級數 141
一、冪級數的概念 141
二、冪級數的性質 143
三、函式的冪級數展開式 144
習題7-3 146
複習題七 147
第八章 線性代數初步 149
節 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性質 151
三、行列式的計算方法 152
四、克萊姆法則 156
習題8-1 158
第二節 矩陣 159
一、矩陣的概念 159
二、矩陣的運算 160
三、矩陣的初等變換 164
四、矩陣的秩 165
五、逆矩陣 166
習題8-2 169
第三節 線性方程組 170
習題8-3 174
複習題八 176
參考文獻 178
