高等數學試題分析

內容介紹

《高等數學試題分析》收錄了東南大學近十年來的高等數學（工科專業）試題，並按內容作了分類，對其中的大部分試題作了詳盡的分析和解答，部分題目還給出了多種解法。另有一部分試題被選作習題，供讀者練習。《高等數學試題分析》還在附錄中收錄了東南大學近三年的高等數學期中、期末試卷和近八年的高等數學競賽試卷。

目錄結構

0引文1

0.1感受微積分1

0.2給學習者的建議5

1函式與極限6

1.1函式6

1.1.1 函式的概念6

1.1.2函式的表示法7

1.1.3函式的基本性質7

1.1.4基本初等函式9

1.1.5複合函式13

1.1.6初等函式14

習題1.115

1.2函式的極限16

1.2.1數列的極限17

1.2.2函式的極限18

習題1.222

1.3無窮小與無窮大極限運算法則23

1.3.1無窮小與無窮大23

1.3.2極限運算法則25

習題1.327

1.4兩個重要極限無窮小的比較28

1.4.1兩個重要極限28

1.4.2無窮小的比較32

習題1.433

1.5函式的連續性34

1.5.1連續函式34

1.5.2函式的間斷點36

1.5.3初等函式的連續性36

1.5.4閉區間上連續函式的性質38

習題1.540

複習題一40

自測題一44

閱讀材料一數學歷程與極限思想45

2導數與微分47

2.1導數47

2.1.1三個實例47

2.1.2導數的定義49

2.1.3導數的幾何意義52

2.1.4函式的可導與連續之間的關係54

習題2.155

2.2導數公式與函式和、差、積、商的求導法則56

2.2.1導數基本公式56

2.2.2函式和、差、積、商的求導法則56

習題2.259

2.3反函式和複合函式的導數59

習題2.362

2.4隱函式和由參數方程所確定的函式的導數63

2.4.1隱函式的導數63

2.4.2由參數方程確定的函式的導數65

習題2.466

2.5自然科學和社會科學中的變化率高階導數67

*2.5.1在化學中的套用67

2.5.2在經濟學中的套用68

2.5.3高階導數69

習題2.571

2.6函式的微分72

習題2.677

複習題二78

自測題二81

高等數學試題分析

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