高等數學同步學習指導（第2版）上冊

基本介紹

• 書名：高等數學同步學習指導（第2版）上冊
• 作者：河北科技大學理學院數學系

圖書信息

高等數學同步學習指導(第2版）上冊

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作者：河北科技大學理學院數學系
定價：28元
印次：2-1
ISBN：9787302489863
出版日期：2017.12.01
印刷日期：2017.12.14

內容簡介

本書與河北科技大學理學院數學系編寫的《高等數學（第二版）上冊》（高等教育出版社，2017） 配套使用，依照原教材的章、節順序編排. 每章分為基本要求、答疑解惑、基本題型分析、習題全解四 個部分，章末包含總複習和自測題，書末附有三套期末考試模擬試卷.

目錄

第1章　函式極限連續 1

1.1　函式 1

1.1.1　基本要求 1

1.1.2　答疑解惑 1

1.1.3　基本題型分析 2

1.1.4　習題全解 3

1.2　極限的概念 5

1.2.1　基本要求 5

1.2.2　答疑解惑 5

1.2.3　基本題型分析 6

1.2.4　習題全解 7

1.3　無窮小與無窮大 7

1.3.1　基本要求 7

1.3.2　答疑解惑 8

1.3.3　基本題型分析 8

1.3.4　習題全解 10

1.4　極限的運算法則 10

1.4.1　基本要求 10

1.4.2　答疑解惑 11

1.4.3　基本題型分析 11

1.4.4　習題全解 13

1.5　極限存在準則與兩個重要極限 14

1.5.1　基本要求 14

1.5.2　答疑解惑 14

1.5.3　基本題型分析 15

1.5.4　習題全解 16

1.6無窮小的比較 18

1.6.1基本要求 18

1.6.2　答疑解惑 18

1.6.3　基本題型分析 19

1.6.4　習題全解 20

1.7函式的連續性 21

1.7.1　基本要求 21

1.7.2　答疑解惑 21

1.7.3　基本題型分析 22

1.7.4　習題全解 24

第1章總複習 27

第2章　導數與微分 35

2.1　導數的概念 35

2.1.1　基本要求 35

2.1.2　答疑解惑 35

2.1.3　基本題型分析 36

2.1.4　習題全解 37

2.2函式的求導法則 39

2.2.1　基本要求 39

2.2.2　答疑解惑 39

2.2.3　基本題型分析 39

2.2.4　習題全解 40

2.3隱函式與參數式函式的導數 43

2.3.1　基本要求 43

2.3.2　答疑解惑 43

2.3.3　基本題型分析 43

2.3.4　習題全解 44

2.4　高階導數 46

2.4.1　基本要求 46

2.4.2　答疑解惑 46

2.4.3　基本題型分析 46

2.4.4　習題全解 47

2.5　函式的微分 48

2.5.1　基本要求 48

2.5.2　答疑解惑 48

2.5.3　基本題型分析 49

2.5.4　習題全解 50

第2章總複習 51

第3章　微分中值定理與導數的套用 56

3.1　微分中值定理 56

3.1.1　基本要求 56

3.1.2答疑解惑 56

3.1.3　基本題型分析 57

3.1.4　習題全解 57

3.2洛必達法則 60

3.2.1　基本要求 60

3.2.2　答疑解惑 60

3.2.3　基本題型分析 61

3.2.4　習題全解 62

3.3　函式的單調性極值與最值 64

3.3.1　基本要求 64

3.3.2　答疑解惑 64

3.3.3　基本題型分析 66

3.3.4　習題全解 67

3.4　曲線的凹凸與函式作圖 71

3.4.1　基本要求 71

3.4.2　答疑解惑 72

3.4.3　基本題型分析 72

3.4.4　習題全解 73

3.5　弧微分與曲率 76

3.5.1　基本要求 76

3.5.2　答疑解惑 76

3.5.3　基本題型分析 77

3.5.4　習題全解 77

第3章總複習 78

第4章　不定積分 86

4.1　不定積分的概念與性質 86

4.1.1　基本要求 86

4.1.2　答疑解惑 86

4.1.3　基本題型分析 86

4.1.4　習題全解 87

4.2　換元積分法 89

4.2.1　基本要求 89

4.2.2　答疑解惑 89

4.2.3　基本題型分析 90

4.2.4　習題全解 91

4.3分部積分法 94

4.3.1　基本要求 94

4.3.2　答疑解惑 94

4.3.3　基本題型分析 94

4.3.4　習題全解 95

4.4三類特殊函式的積分法 97

4.4.1　基本要求 97

4.4.2　答疑解惑 97

4.4.3　基本題型分析 97

4.4.4　習題全解 99

第4章總複習 101

第5章　定積分及其套用 107

5.1　定積分的概念與性質 107

5.1.1　基本要求 107

5.1.2　答疑解惑 107

5.1.3　基本題型分析 108

5.1.4　習題全解 109

5.2　微積分基本公式 112

5.2.1　基本要求 112

5.2.2　答疑解惑 112

5.2.3　基本題型分析 113

5.2.4　習題全解 115

5.3　定積分的換元法 117

5.3.1　基本要求 117

5.3.2　答疑解惑 117

5.3.3　基本題型分析 117

5.3.4　習題全解 118

5.4　定積分的分部積分法 121

5.4.1　基本要求 121

5.4.2　答疑解惑 121

5.4.3　基本題型分析 121

5.4.4　習題全解 122

5.5　廣義積分 124

5.5.1　基本要求 124

5.5.2　答疑解惑 124

5.5.3　基本題型分析 124

5.5.4　習題全解 125

5.6　定積分的套用 127

5.6.1　基本要求 127

5.6.2　答疑解惑 127

5.6.3　基本題型分析 127

5.6.4　習題全解 129

第5章總複習 134

第6章　常微分方程 141

6.1　微分方程的基本概念 141

6.1.1　基本要求 141

6.1.2　答疑解惑 141

6.1.3　基本題型分析 141

6.1.4　習題全解 142

6.2　一階微分方程 144

6.2.1　基本要求 144

6.2.2　答疑解惑 144

6.2.3　基本題型分析 144

6.2.4　習題全解 146

6.3　可降階的二階微分方程 150

6.3.1　基本要求 150

6.3.2　答疑解惑 150

6.3.3　基本題型分析 150

6.3.4　習題全解 151

6.4　二階線性微分方程解的結構 153

6.4.1　基本要求 153

6.4.2　答疑解惑 153

6.4.3　基本題型分析 154

6.4.4　習題全解 154

6.5　二階常係數線性微分方程 155

6.5.1　基本要求 155

6.5.2　基本題型分析 155

6.5.3　習題全解 156

6.6　微分方程的套用 159

6.6.1　基本要求 159

6.6.2　基本題型分析 159

6.6.3　習題全解 160

第6章總複習 162

附錄A　高等數學?(上冊)?期末考試模擬試卷及參考答案 167

附錄B　常用公式和曲線 179