馮·諾伊曼正則環

馮.諾伊曼正則環(von Neumann regularring)一類重要正則環。

若對環R的任意元二都有R中元a使得xax = x,則稱R為馮·諾伊曼正則環.環R是馮·諾伊曼正則的若且唯若R的每個有限生成右(左)理想可由一個冪等元生成;又若且唯若每個右(左)R模是平坦模.正則環起源於馮·諾伊曼連續幾何的坐標環,是由馮·諾伊曼(von Neu-mann , H.)於1936年引人的.有極小單側理想而不滿足極小條件的單環是正則環而非雙正則環.正則環的每個左(右)主理想都是投射的,因此半單環是正則的,正則環是左和右半遺傳的.

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