預設理論是在知識不完全的情況下,使推理得以進行下去的推理，採用“默認”方法: 如果沒有足夠的證據證明某一命題為假，那么就承認它為真。當新證據出現，且與默認命題相矛盾時，則撤銷這一命題以及由此得出的全部結論，這就是預設規則。
基本介紹
- 中文名：預設規則
- 外文名：Default rule
- 又稱：不確定性決策規則
概述,預設規則形式,預設規則分類,規範預設,半規範預設,不規範預設,套用舉例,
概述
在進行決策分析或數據挖掘時, 為了能產生覆蓋數據集中所有模式的確定性規則, 則描述對象的資料庫必須是完好的和含有所有必要的信息 。另外, 所有對象獨一無二的特徵也必須是已知的。 只有這樣, 才有可能挖掘出對所有情況行之有效的確定性規則, 甚至能覆蓋未知對象。 但在實際中, 這樣的理想數據是不存在的。 由於人們對事物特性認識的有限性、知識表達的局限性以及數據獲取的誤差, 可利用的大部分數據集都存在著不一致性。 另外, 人類專家在實際推理決策時, 通常被要求在有限時間和有限知識的情況下作出推理決策。 有限的知識就意味著存在不一致性, 從某種意義上說, 也就是要求決策者具備處理不一致性數據的決策推理能力。
因此, 有必要在不一致的情況下也能從決策系統中吸取那些能反映正常情況或大部分情況下的模式。 它雖然不一定對所有情況均是正確的, 但在目前所掌握的知識前提下是正確的, 這種模式就是預設規則。
近些年來，粗糙集理論和套用研究受到廣泛的關注，並取得了豐碩的成果，其中，從不一致決策表中快速、有效地挖掘出預設規則是決策規則挖掘研究的一個熱點；所謂不一致決策表是指一些數據具有相同的條件屬性值而對應不同的決策分類，而一致決策表是指具有相同的條件屬性值數據一定對應相同的決策分類，因而導致粗糙集的決策規則挖掘產生確定性決策規則和不確定性決策規則(也稱預設規則)。在數據挖掘的過程中，當決策表不一致情況下，仍能根據預設規則推理，對得出當前合理的決策具有重要的實用意義。
預設規則形式
在賴特提出的預設理論中，預設規則有如下形式的表達式：
其中,A(x)表示預設規則的先決條件;B(x)表示預設規則的默認條件,C(x)為結論(i=1,2,…，n);M稱為模態運算元，表示“假定……是相容的"即“無法證明……為假”。
預設規則的語義：如果先決條件A(x)成立，且沒有證據證明以B1(x),…，Bn(x)為假， 那么有結論C(x)成立。例如：
則語義如下：
如果x是一隻鳥，那么在缺乏相反證據的情況下,x會飛，也即大多數氣都會飛。
預設規則可用來表示推理知識，特別是對於像“大多數P是Q”、“大多數P具有性質 Q”這一類知識。例如，對如下知識：
一般來說，鳥都會飛
可用上面列出的預設規則表示，但若用謂詞邏輯就難以表達了。
預設規則分類
預設規則按其表示形式可分為規範預設、半規範預設以及非規範預設三類。
規範預設
如果默認條件為B（x），且有
例1 用規範預設規則表示：
（1）一般來說，大學生都掌握英語；
（2）大學生中很少有掌握法語的。
解：用預設規範表示如下：
（1） 
（2） 
半規範預設
如果默認條件為B（x），且
例2 用半規範預設規則表示：
（1）除了企鵝外，大多數鳥都會飛
（2）除鸚鵡外，一般動物都不會講話。
解：用半規範預設規則表示如下：
（1） 
（2） 
不規範預設
所有不屬於前兩類的預設規則都是不規範預設規則。
套用舉例
以下以“汽車故障診斷”為例，介紹預設規則的套用。
在東風 EQ140汽車異響故障診斷中, 選取其中的離合器異響故障數據集, 如表 1所示。 為了敘述簡單起見, 其中四個條件屬性表示故障現象, 一個決策表示屬性故障的實際診斷結果。 利用算法 2在表 1上進行預設規則挖掘。 限於篇幅, 僅列出在屬性集{A ttr1}, {A ttr1, A ttr2}和{A ttr1, A ttr2, A ttr3}上挖掘出的部分規則, 如表 2所示。
表 2中, 0表示 “尤為明顯”;1表示 “明顯 ”;2表示“比較明顯”;3表示“輕微”;4表示“無”。
A ttr1———空檔發動機怠速運轉無異響, 踏下離合器踏板消除自由行程有異響
A ttr2———踏下或放鬆離合器踏板的瞬間有異響
A ttr3———注入潤滑油響聲消失
A ttr4———空檔怠速將離合器踏板踏到底響
Fault1———離合器分離軸承缺油或松曠響
Fault2———離合器分離軸承損壞響
Fault3———離合器從動盤轂與變速器一軸花鍵間發響
在診斷汽車故障定位時, 汽車維修人員往往是按照汽車一些屬性的重要性程度逐步進行測試。 當某一屬性測試完畢後,人類專家可能採取兩種措施:當故障確定時問題解決;如果還不能對故障進行定位, 則加入另一屬性予以考慮, 繼續分析, 直至故障定位。
上例中, 如果維修人員只有知識 A ttr1=0, 則比較合理的決策是 Fault2, 但不能肯定;但如果維修人員有新的知識Attr2=3, 則此時比較合理的決策是 Fault1, 但還不能百分之百肯定;再考慮加入新知識 Attr3=0, 則此時合理的決策是 Fault1, 置信度為 1, 故障定位確定, 即離合器分離軸承缺油或松曠響。
