非線性控制系統理論基礎（第2版）

圖書簡介：

非線性系統理論與線性系統理論相平行、相對應，但更具一般性。非線性系統理論所使用的主要數學工具微分幾何方法已被證明是分析和設計非線性系統的卓有成效的和強有力的工具。本書便於教學使用，內容由淺入深，概念清晰，理論嚴謹，有重新構建的更為合理的體系結構，側重於系統地介紹基礎理論，同時也兼顧實際套用。為使讀者時刻掌握學習的主動性和更便於自學使用，本書除在每章節前對內容作概括介紹外，還對每個定理、命題、例題都給出方法提示或目標指示。

前言

與線性系統理論相對應，本書的內容是非線性系統理論。同線性系統理論一樣，非線性系統理論建立在狀態空間分析方法的基礎上。非線性系統理論所使用的主要數學工具是微分幾何。微分幾何方法已被證明是分析和設計非線性系統的卓有成效的和強有力的工具，正如拉氏變換、複變函數理論和線性代數對於早期和近代的線性系統理論一樣。鑒於微分幾何方法對於研究非線性系統理論的重要性，以及至今尚缺少一本研究生所需要的非線性幾何理論的入門教材的現狀，提供一本內容由淺入深、概念清晰、理論嚴謹，側重於系統地介紹基礎理論，同時也兼顧實際套用，深度適當、體系結構合理的教材十分必要。本書還要能適應讀者進一步研修提高和深入進行理論研究工作，能顯著提高讀者文獻閱讀能力的需要，以及滿足初涉非線性理論領域的其他方面的廣大讀者進行自學的需要。本書就是為適應這些需要而奉獻給廣大研究生和相關領域的科技工作者朋友的。
學習經典性著作一直被認為是深入學習非線性理論的必經之路和基本功。本書同時也是一部名著或經典的解讀和闡釋教材，主要參考A.Isidori的經典名著Nonlinear Control Systems寫成，幾乎涵蓋了該書的所有主要基礎內容。
為便於教學，本書對原有體系框架加以改造、整理，構建了非線性控制系統幾何理論的一種更為嚴謹、合理、概念清晰的結構框架體系。所有內容被分門別類，重新組織，儘可能地做到條分縷析、各就各位，成為一個層次分明和有條有理的系統。相信這對非線性控制系統理論的學習、理解、教學、教材組織、深入研究都會帶來極大的方便。
為使讀者時刻掌握學習的主動性和更便於自學，本書除在每章前對內容作概括介紹外，還對每個定理、引理，每個命題、例題都隨時隨地提供方法提示或目標指示。為方便檢索，書後附有基於重要詞語和概念的索引。
雖然不能奢望學習非線性理論之路不崎嶇、不艱辛，但不能不修路。希望本書能給走在征途上的相關學科專業的碩士生、博士生和科技工作者、科技管理者們提供一條更為平直的路。
本書大體上分為4個部分，構成基本完整的體系。第一部分是微分拓撲和微分幾何基本概念和數學基礎部分，包括第1~4章，重點介紹切向量、對偶向量、切空間、對偶空間、向量場、對偶向量場、李導數、李積、李括弧、李代數、不變分布、不變最小分布等基本概念。第二部分討論非線性控制系統的基本性質，包括第5~9章，介紹非線性系統能控性、能觀測性、分布可積性和系統的能控和能觀性分解、輸入輸出的級數表示等。第三部分討論單入單出非線性系統的精確線性化理論，包括第10~20章，介紹非線性系統坐標變換、相對階、零動態、擾動解耦、前饋控制、狀態觀測器、工業控制套用實例、中心流形理論、奇異擾動的幾何理論等。第四部分討論多入多出非線性系統的精確線性化理論，包括第21~28章，介紹線性化方法、多種工業控制套用實例、通過動態擴充改變相對階、靜態和動態反饋下的非互動控制加穩定性。前三部分屬於基礎性教學，第四部分屬於課外閱讀和提高部分，也可供課堂教學使用。為使基礎知識掌握得更牢固，前三部分除少數章節外，每章後都附有習題。並在書後提供了習題答案供參考。
為便於靈活地組織教學，本書採用小章節結構編排。各章節儘量做到有獨立性，構成一個獨立的教學單元，以便於按教學需要加以取捨。各章節統一按理論結構體系而非按其用途命名，章節內容歸併也服從理論結構體系要求，而不首先追求章節內容分量均衡。
本書前6章是基本教學部分。第7~20章是專題教學部分，可劃分為8個教學專題，即第7、8章的系統分解為專題一，第9章的輸入輸出映射為專題二，第10、11章的單入單出線性化為專題三，第12章的零動態為專題四，第13~15章的漸近鎮定和漸近跟蹤為專題五，第16~18章的擾動解耦、狀態觀測器和線性化實例為專題六，第19章的中心流形理論為專題七，第20章的奇異擾動為專題八。最後一部分第21~28章可劃分為6個專題，即第21~23章的多入多出線性化為專題九，第24章的多入多出線性化實例為專題十，第25章的動態擴充相對階為專題十一，第26章的靜態反饋下的非互動控制加穩定性為專題十二，第27章的動態反饋下的非互動控制加穩定性為專題十三，第28章的受控不變分布和無相對階系統的擾動解耦為專題十四。
本書可根據不同的教學要求選擇不同的教學實施方案。前6章基礎部分應作扼要和重點講授，掌握了基礎部分之後應已具有自學能力，可進入以後各章的專題教學階段。理論和實用全面完整的教學實施約需48~64學時，即便如此也不必要面面俱到地講授，講、讀、練、討論相結合的教學方式較為適宜。理論和實用兼顧只作一般要求的基礎教學約需32學時，可只講授前6章，再加上第10~12章，必要時講授第13、19章和第14、20章。有所側重的教學實施約需32~48學時。側重理論的教學實施可再加上第7~9章的內容。側重套用的教學實施可再加上第21~25章的內容。
感謝清華大學出版社在本書出版過程中給予的各方面的指導和幫助，同時也感謝孫玉蘭、李效峰兩位志願者在書稿錄入和校對方面所做的大量工作。

非線性控制系統理論基礎（第2版）

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