非平穩序列

非平穩序列是指包含趨勢、季節性或周期性的序列，它可能只含有其中的一種成分， 也可能是幾種成分的組合。

基本介紹

• 中文名：非平穩序列
• 外文名：Non-stationary series
• 拼音：Fēi píng wěn xù liè
• 隸屬：數理科學
• 學科：統計學
• 歸屬：時間序列

基本內容

在統計學中，一個變數在一定連續時點或一定連續時期上測量的觀測值的集合稱為時間序列 。

時間序列的基本要素：

1. 是被研究現象所屬的時間範圍。
   
2. 是反映該現象在一定時間條件下數量特徵的值，即在不同時間上的統計。數據時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式。
   

非平穩序列是指包含趨勢性、季節性或周期性等特性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。

比較

時間序列分析可以分為：平穩序列與非平穩序列，兩者對比如下：

1. 平穩序列是基本不存在趨勢的序列。這類序列中的各觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不同時間段波動的程度不同，但並不存在某種規律，其波動可以看成是隨機的。
   
2. 非平穩序列是包含趨勢、季節性或周期性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。因此，非平穩序列又可以分為有趨勢的序列，有趨勢和季節性的序列，幾種成分混合而成的複合型序列。
   

舉例

1. 趨勢：時間趨勢中有確定性和隨機性兩種類型的趨勢。其中確定性趨勢是時間的非隨機函式。例如，確定性趨勢為時間的線性函式，若通貨膨脹中有每季度上升0.1個百分點的確定性時間趨勢，則該趨勢可表為0.1t，其中t表示季度。隨機性趨勢是隨機的且隨時間變化的趨勢。例如通貨膨脹中的隨機性趨勢顯示出較長時間的下降之後伴隨著較長時間的上升。
   
2. 突變：突變來自總體回歸係數在某一特定日期上的離散變化或來自係數在較長時期內的漸變。 例如，考察1978-2006年中國居民人均消費與人均國內總產值數據（當年價格）。是否在1992年鄧小平“南巡”以後（含1992年）發生了結構變化。
   

套用

序列平穩性是時間序列變形分析建模的重要前提，可以通過對時間序列模型及其特性進行分析，探討非平穩序列的平穩化問題，對解決實際問題有很大的意義。例如，在隧道變形分析中，變形監測不僅能監視工程構築物的安全狀態，而且對反饋設計和施工質量等起到重要指導作用，其變形分析結果也是對設計數據的驗證，為改進設計和科學研究提供資料。變形分析的方法繁多，時間序列分析是一種動態變形分析方法，它從統計自相關的角度來研究隨機數據序列的規律。序列平穩性是時間序列建模的重要前提,如果序列非平穩，就要採用合適的方法進行序列的平穩化轉換。