非中心t分布

非中心t分布(non-central t-distribution)是一種連續型分布。設隨機變數X遵從標準常態分配，隨機變數Y=√((χ_n²)/n)，χ_n²為遵守自由度為n的χ²分布的一個隨機變數。如果X與Y相互獨立，則隨機變數t=X/Y的分布叫做自由度為n的t分布。假定δ為任何一個不等於零的實數，則隨機變數t'=(X+δ)/Y的分布叫做非中心t分布，δ叫做非中心參數。

基本介紹

• 中文名：非中心t分布
• 外文名：non-central t-distribution
• 屬性：一種連續型分布
• 所屬學科：數學（統計學）
• 相關概念：t分布，非中心參數，卡方分布等

基本介紹

若 服從常態分配 服從卡方分布 ，且 與 相互獨立，則隨機變數 的分布稱為有自由度 ，非中心參數為 的非中心 分布，記為 。非中心 分布的密度函式為

當 時，非中心 分布 就退化為 分布 。

相關結論

1. 非中心分布的均值為：

2. 方差為：

3. 若服從常態分配，是來自正態總體的一個隨機樣本，且與諸相互獨立，則統計量就服從非中心分布，其中非中心參數。