離散數學(機械工業出版社出版圖書)

內容簡介

《離散數學》較為系統地介紹了計算機科學與技術等相關專業所必需的離散數學知識，全書分為四個部分（數理邏輯、集合論初步、代數結構和圖論），共7章。第1章介紹命題及其命題邏輯；第2章介紹一階謂詞邏輯及其推理理論；第3章介紹集合的基本概念和性質；第4章介紹二元關係和函式；第5章介紹代數系統；第6章介紹幾個典型的代數系統；第7章介紹圖論的初步內容和一些特殊圖及其性質。《離散數學》各章之後配有適當難度的習題，便於學生課後練習。每個部分結束後配有內容小結，便於學生自學、複習和提高。

《離散數學》可以作為高等院校計算機科學與技術、軟體工程等相關專業的教材，也可以作為考研及計算機工作者的參考書。

圖書目錄

前言

教學建議

第一部分數理邏輯

第1章命題邏輯

1.1 命題及聯結詞

1.1.1 命題及其表示

1.1.2 命題聯結詞

1.2 命題公式與真值表

1.2.1 命題公式

1.2.2 命題公式的分類

1.3 命題公式的範式與主範式

1.4 聯結詞的完備集

1.5 命題推理理論

習題1

第2章謂詞邏輯

2.1 謂詞的概念與表示

2.1.1 個體詞

2.1.2 謂詞

2.1.3 量詞

2.2 謂詞公式

2.2.1 謂詞公式的概念

2.2.2 約束變元與自由變元的概念

2.2.3 約束變元的換名與自由變元的替換

2.3 謂詞公式的賦值與分類

2.3.1 謂詞公式的賦值

2.3.2 謂詞公式的分類

2.4 謂詞公式的等值演算

2.5 謂詞公式的前束範式

2.6 謂詞演算的推理理論

2.6.1 推理定律的來源

2.6.2 推理的實例

習題2

第一部分小結

第二部分集合論

第3章集合

3.1 集合的基本概念

3.1.1 集合的表示

3.1.2 常用符號

3.2 集合的基本運算

3.2.1 集合的二元運算

3.2.2 集合的一元運算

3.2.3 文氏圖

3.2.4 集合運算的優先權

3.3 集合恆等式

3.3.1 運算律

3.3.2 集合恆等式的證明

習題3

第4章二元關係和函式

4.1 二元關係

4.1.1 笛卡兒積

4.1.2 二元關係的概念

4.1.3 二元關係的表示

4.2 關係的運算

4.2.1 二元關係的域

4.2.2 逆運算

4.2.3 複合運算

4.2.4 冪運算

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