離散子群（discrete subgroup）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：離散子群
- 外文名：discrete subgroup
- 所屬學科：群論
- 公布日期：1993年
- 審定機構：全國科學技術名詞審定委員會
定義,例子,公布日期,出處,
相關詞條
- 離散子群
離散子群（discrete subgroup）是1993年公布的數學名詞。定義拓撲群G的子群H若給定離散拓撲，則子群H稱為離散子群。例子為的離散子群。公布日期1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名...
- 離散群
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《李群,離散子群與不變數理論》是2019年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 《李群，離散子群與不變數理論：英文》所選論文來自在莫斯科大學工作的參加李氏群和不變數理論研討會的研究者們，具體包括不變數代數，伽羅瓦截面，瑟哈德引理等內容。該書適合大學師生及數學愛好者參考閱讀，同時該書也可作為相應工作人員...
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9.6.1子群的定義287 9.6.2子群的判定287 習題9.6289 9.7特殊的群289 9.7.1阿貝爾群289 9.7.2循環群291 9.7.3置換群293 習題9.7296 9.8群的同態與同構297 習題9.8299 9.9代數系統的思維導圖300 9.10代數系統的算法思想301 9.11本章小結301 第10章環與域302 ...
- 高等學校計算機規劃教材:離散數學
4.4 子群 4.4.1 子群的定義 4.4.2 群中元素的階數 習題 4.5 循環群 4.5.1 循環群的定義 4.5.2 循環群的性質 習題 4.6 置換群 習題 4.7 陪集和拉格朗日定理 4.7.1 陪集 4.7.2 拉格朗日定理 習題 4.8 群同態 24.8.1 同餘關係與商代數 24.8.2 同餘與同態 4.8.3 群的同態與同餘 ...
- 離散範疇
例如，一個群模去其換位子群的商群(稱為交換化)得到一個交換群，從而交換化成為群範疇到交換群範疇的一個變換，且這個變換保持著群同態及其合成。事實上，這就是函子的思想。在域F上的線性空間範疇中，任一線性空間L必有惟一的對偶空間L=Hom(L，F)，“*”可看成這個線性空間範疇到自身的一個變換。儘管當L...
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7.3.3 子群 221 7.3.4 群中的冪運算 223 7.4 阿貝爾群與循環群 223 7.4.1 阿貝爾群 223 7.4.2 循環群 224 7.5 陪集與拉格朗日定理 226 7.5.1 陪集及其基本性質 226 7.5.2 拉格朗日定理 227 7.5.3 正規子群 229 7.6 同態與同構 229 7.6.1 同態與同構的定義 230 7.6.2 同態和同構...
- 離散數學考研指導
4.5 子群的定義與判定 4.6 群的同態 4.7 陪集、正規子群、基本同態 4.8 環、域 4.9 習題 4.10 參考答案 第5章 格 5.1 格的定義與性質 5.1.1 格的定義 5.1.2 格的基本性質 5.2 子格格同態 5.2.1 子格 5.2.2 相同態 5.3 分配格有補格 5.3.1 分配格 5.3.2 有補格 5.4 ...
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7.3 子群 7.3.1 子群的概念 7.3.2 子群的判定 7.3.3 元素的階及其性質 7.4 陪集和拉格朗日定理 7.5 正規子群 7.6 同態和同構 7.6.1 代數系統的同態和同構 7.6.2 群的同態和同構 7.7 循環群 7.8 置換群 7.9 環與域 7.9.1 環的定義及基本性質 7.9.2 幾個常見的特殊環 7.9.3 子...
- 離散數學(第二版)(蔡英)
6.2 子群 165 6.3 循環群和置換群 167 6.4 陪集與拉格朗日定理 171 6.5 正規子群、 商群和同態基本定理 174 6.6 環 176 6.7 域 181 6.8 有限域 184 6.9 例題選解 187 習題六 190 第七章 格和布爾代數 195 7.1 格與子格 195 7.2 特殊格 201 7.3 布爾代數 205 7.4 例題選解 209 習...
- 離散數學(第二版)(2007年清華大學出版社出版的圖書)
4.6子群 4.7循環群 *4.8置換群 4.9群碼 4.10環和域 習題 第5章圖論 5.1圖的基本概念 5.2圖的連通性 5.3賦權圖的最短通路 5.4歐拉圖 5.5哈密頓圖 5.6中國郵路問題和旅行售貨員問題 5.7二部圖 5.8平面圖 5.9無向樹 5.10有向樹 習題 第6章命題邏輯 6.1命題與聯結詞 6.2真值表與...
- 離散數學及其套用(2007年清華大學出版社出版的圖書)
6.3 子群、循環群與置換群170 6.3.1 元素的周期170 6.3.2 子群171 6.3.3 循環群173 6.3.4 置換群176 6.4 陪集和正規子群178 6.4.1 陪集178 6.4.2 正規子群180 6.4.3 典型例題分析181 6.5 群的同態與同構182 6.5.1 基本概念182 6.5.2 基本性質183 6.6 環和域184 6.6.1 環184 ...
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2.4 子群、群的同態 2.5 陪集、正規子群、商群 第3章 格和布爾代數 3.1 格 3.2 布爾代數 3.3 其他代數系統 第4章 群碼 4.1 通信模型和錯誤校正的基本概念 4.2 二進制編碼 4.3 解碼和錯誤校正 第三篇 數理邏輯 第1章 命題演算 1.1 命題和邏輯連線詞 1.2 合式公式 1.3 真值表...
- 離散數學(第2版)(2022年清華大學出版社出版的圖書)
9.2.1群的定義 9.2.2Klein四元群 9.2.3群的直積 9.2.4群論中常用的概念或術語 9.2.5群中元素的n次冪 9.2.6群中元素的階 9.2.7群的性質——群的冪運算規則 9.2.8消去律 9.3子群 9.4循環群與置換群 9.5陪集與拉格朗日定理 9.6同態與同構 9.7環與域 9.8格 習題9 參考文獻 ...
- 算術群
算術群是較為廣泛的一種群，諸如有限群、有限生成的交換群、無撓的有限生成冪零群以及有限生成的非交換自由群等都是算術群。相關內容 李群中帶有算術性質的一類離散子群。例如，實數域R中的整數全體Z；GL(n,R)中的GL(n, Z)；SL(n, R)中的SL(n,Z)等。令G=GL(n, R)，Г= GL(n,Z),若GL(n,Q)...
- 半單李群
連通李群G必為最大可解正規子群R和一個半單子群S的半直乘積G=R·S，即R∩S為G的中心內的離散子群，且R及S為G的閉子群。但是，分解不惟一，於是連通李群的結構問題，化為可解李群及半單李群的結構問題。群 群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G為...
- 塞爾伯格跡公式
塞爾伯格跡公式是數學中非交換調和分析的重要定理之一。此公式表達了齊性空間 G/ Γ 的函式空間上某類運算元的跡數，其中G是李群而Γ是其離散子群。又數學家塞爾伯格於1956年發現的。塞爾伯格跡公式聯繫了負常數曲率緊曲面上的拉普拉斯運算元的譜，以及該曲面上的周期測地線長度。對於環面，塞爾伯格跡公式化為泊松求和公式。
- 黎曼環面
中生成的離散子群： 子群 自然地作用到 上，從而有商空間 ,這裡等價關係 定義為 以 表示 的等價類，記 為商投影。上的拓撲定義為商拓撲。可以證明 在此拓撲下，是黎曼曲面，把上述構造的黎曼曲面 統稱黎曼環面 。性質 (1).商投影 為全純復迭映射 。(2).任何兩個黎曼環面 都是同胚（微分同胚）的 ...
- 李型單群
若G為單李群，且G₁為G之真正規李子群，則G₁為G之中心中離散子群。特別地，單李群之中心由有限或可數個元素構成。若G為半單李群，則G有單正規子群G₁，G₂，…，Gₛ，使得G為閉子群，且G=G₁G₂…Gₛ為半直乘積，即G∩GC(G)，且G中元素和G中元素可交換。於是，半單李群的結構問題化...
- 群論(數學領域術語)
子群 若 是群， 是 的非空子集並且 也是群，那么稱 為 的子群。這條定理可以判定 的子集是否為一個子群： 且 是 的子群 舉例 全體整數的加法構成一個群：最常見的群之一是整數集，它由以下數組成：..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4,...下列整數加法的性質，可以...
- 等價點
設X是Cⁿ中有界連通開集，G是X賦以緊開拓撲後的自同構（即雙全純雙射）群，Γ是G的離散子群，若一個亞純函式f在Γ作用下不變，則稱為（關於Γ的）自守函式。若存在一個Γ×X到C的函式α(r,z)，它關於z∈X全純，且處處非零，使得對每個γ∈Γ有：f(γ,z)=α(r,z)f(z)(z∈X)，則稱f為（...
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《李群與李代數Ⅱ》是2009年出版的書籍，作者是奧尼契科。內容介紹 《國外數學名著系列(續1)(影印版)62:李群與李代數2(李群的離散子群,李群與李代數的上同調)》can be useful as a reference and research guide to graduate students and researchers in different areas of mathematics and theoretical physics....
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任何其元素有著相同個不動點的對稱群都可以由選定其原點為不動點來被表示成一個正交群O(n)的子群，其對所有的有限對稱群及有界圖像之對稱群皆為真的。離散對稱群可以分成三種類型：1. 有限點群，其只包含有旋轉、鏡射、反演和不純旋轉，且實際上只是正交群O(n)的子群；2. 無限晶格群，其只包括平移；和 3...
- 跡公式
跡公式(trace formula)亦稱塞爾貝格跡公式，波松求和公式的推廣.它是由塞爾貝格( Sel- berg , A.)於1956年提出的。深刻地影響了非交換調和分析、自守形式理論的發展.經過許多數學家多年的努力，跡公式已成為這些領域中一個非常有力的工具.若G是一個局部緊的么模群，屍是G的離散子群，r\G上平方可積函式全體...
- 希勒爾·弗斯滕伯格
希勒爾·弗斯滕伯格的研究成果包括將遍歷論理念套用於數論和組合數學，以及將機率論思想套用於李群及其離散子群的理論研究。在機率論方面，希勒爾·弗斯滕伯格率先研究了隨機矩陣乘積及其極限行為與李群深層結構定理之間的緊密聯繫。使得相關研究不僅在機率論，也在統計物理學和其他領域成為了一個重要分支。在拓撲動力學領域，...
- 單李群
一個簡單的李群的等價定義遵循李對應關係：如果李代數簡單，則連線的李群就是簡單的。 一個重要的技術要點是，簡單的李群可能包含離散的正常子群，因此簡單的李群與簡單的抽象群不同。簡介 在群論中，單李群是一個非標準性的李群。其唯一的理想是0和它自己（或者說，是維度為2或更多維度的李群）。單李群是一類李群...
- 通用覆蓋群
為G之通用覆蓋群，這時同態核f^(e)=Γ^為G^之離散正規子群，所以包含在G^之中心C(G^)中，且連通李群G和商群G^/Γ^同構，Γ^稱為連通李群G之龐加萊(Poincaré，(J.-)H.)群，也就是G的一階同倫群。群 群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G...
- 無限群
①鏈條件，是指對子群適合極大(小)條件，即該群中任意非空子群集都有極大(小)者。②局部系概念,如果群G的某個子群集L滿足條件a.L中子群的並集等於整個群G;b.L中任意兩個子群含於L中的某個子群內，那么L稱為局部系。如果G中存在一個由具有性質p的子群組成的局部系,就說群G局部地有性質p或局部p群。於是...
