陳省身類

陳省身類（Chern class）是復向量叢的一種上同調類，也可以稱為陳類。

基本介紹

• 中文名：陳省身類
• 外文名：Chern class
• 適用範圍：數理科學

簡介

陳省身類是復向量叢的一種上同調類。

設ω為復 n 維向量叢，為其基本實向量叢，表中所有非零向量所成子空間，中任意點 v 位於ω 的一個確定的纖維中，設ω 上給定埃爾米特度量，取 v 在中的正交補作為點 v 上的纖維，得以為底空間的復 n-1 維向量叢，則陳類按ω 的復維數遞推地定義為：頂陳類（即最高維陳類）等於歐拉類；對，定義為

對，類。

意義

陳省身類的定義是有意義的，因為在古津序列中，對於是一個同構。

乘積公式

若ω與𝝓是仿緊底空間B上的兩個復向量叢，則惠特尼ω⨁𝝓的全陳類有下述公式：c(ω⨁𝝓)=c(ω)·c(𝝓)，這被稱為陳類的乘積公式。