長期總成本是長期中生產某一產量所花費的最低短期總成本。人們可以用這個來總結自己的總成本。
基本介紹
- 中文名：長期總成本
- 外文名：long-run total cost,LTC
- 條件：工廠規模可以變動
- 內容：生產產量水平所化費的最低成本
定義,區別,關係,推導,
定義
對應於某一產量，廠商在該產量所對應的所有短期成本中選擇最低成本時的生產要素組合。也就是說，長期總成本曲線是由每一產量所對應的最低短期成本所構成的，即長期總成本是所有短期成本線的下包路曲線。它從原點出發，隨著產量增加，生產要素逐漸得到充分使用，增長速度逐漸降低；當產量增加到一定程度後，它在邊際收益遞減規律的作用下增長逐漸變慢
區別
（1）長期總成本與短期總成本的定義。
短期總成本是短期內生產一定量產品所需要的成本總和。
長期總成本是長期中生產一定量產品所需要的成本總和。
（2）長期總成本最小可以為零，但短期總成本是大於零的（最小為固定成本）。
關係
（1）若生產規模只能作有限的劃分，則長期總成本是產量與規模的函式
在長期，廠商的所有要素都可以變動，即生產規模可以調整。於是短期中的固定成本b在長期就成為變動成本：隨著生產規模的變動而變動。這部分成本可以定義為生產規模的函式。如果用k表示生產規模，則有：b=φ（k）。於是長期成本是產量Q與生產規模k的2元函式：?LTC=f（Q）+φ（k）?
顯然，長期成本由兩部分組成：一部分與生產規模的變動有關，另一部分與某一特定規模下的產量變動有關。如果廠商有k1 、k2 、…，kn個生產規模可供選擇，相應地就可以得到n個生產規模既定條件下的短期成本函式：C1 = f1（Q）+φ（k1）， C2 = f2（Q）+φ（k2）……?Cn = fn（Q）+φ（kn）?
實際上，長期成本函式是由n個短期成本函式綜合而成的。如果說短期成本函式表示在一個特定的生產規模下生產各種產量水平所耗費的最小的成本，那么，長期成本函式表示在n個可供選擇的生產規模下生產各種產量水平所耗費的最小的成本。
（2）生產規模可以無限細分時，長期總成本就是產量的函式
假如生產規模可以無限細分，以至於每一單位產量水平都對應著一個成本最低的生產規模，即生產規模可以隨著產量的任何變動而變動，那么，生產規模也可以表示為產量的函式，即： k=k（Q）。於是，長期成本的兩個組成部分由於都是產量的函式，可以合二為一： LTC=f（Q）+k（Q）=LTC（Q）。
（3）長期成本與短期成本的關係
。這是因為在長期，廠商可以選擇最優工廠規模來生產各種產量水平。在短期，廠商只能在既定的工廠規模下通過調整變動要素量來生產各種產量水平，因此，除非生產某一產量水平所採用的工廠規模是最優的（此時的LTC（Q）=STC（Q）），否則，生產某一產量水平所耗費的短期成本一定大於在最優規模下生產同等產量水平所耗費的長期成本。?
推導
（2）規模無限細分下的長期總成本曲線
假設生產規模可以無限細分，長期總成本曲線就是短期總成本曲線下的包絡線：它與每一條短期成本曲線相切，但不相交，長期總成本曲線與各條短期總成本曲線有且僅有一個共同點。
