重力場中電荷輻射悖論

從過去積累的物理學知識發展，根據電磁學中的馬克士威方程組，帶電粒子做加速運動時會釋放出電磁輻射，在慣性系中則不會。而在廣義相對論中，由於等效原理，看似因重力場對地表加速的自由落體其實是等同於局域慣性系；在星球表面，由抵抗重力作用的支持力支撐住而看似靜止不動的物體，其實等同在無重力場的空間中向上方加速的物體。這兩種情形的結合會引發一項悖論：根據廣義相對論的觀點，靜止在地表的電荷其實是在加速，而應該放出輻射？或換言之，從太空中自由落下的電荷其實是在慣性系，而不該放出輻射？此即重力場中電荷輻射悖論，在20世紀時曾引起諸多物理學家辯論，而時至21世紀仍有新的學術觀點被提出。

基本介紹

• 中文名：重力場中電荷輻射悖論
• 外文名：Paradox of radiation of charged particles in a gravitational field

麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組（英語：Maxwell's equations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程組成，分別是描述電荷如何產生電場的高斯定律、表明磁單極子不存在的高斯磁定律、解釋時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律，以及說明電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律。麥克斯韋方程組是因英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋而命名。麥克斯韋在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。

在不同的領域會使用到不同形式的麥克斯韋方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裡，通常會用到時空表述的麥克斯韋方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學里，基於電勢與磁勢的麥克斯韋方程組版本比較獲人們青睞。

自從20世紀中期以來，物理學者已明白麥克斯韋方程組不是精確規律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而麥克斯韋方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過麥克斯韋方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，麥克斯韋方程組不能給出接近實際情況的解答。

從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。得益於這一組基礎方程以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明並快速發展。

等效原理

等效原理（德語：Äquivalenzprinzip，英語：equivalence principle），尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。

對此原理，愛因斯坦曾如是說：“我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。”

部分學者的解決方案

參見：潤德勒座標

潤德勒坐標

相對論中，“雙曲加速參考系”坐標構成了平直閔可夫斯基時空中重要且有用的坐標卡系統。狹義相對論中，一均勻加速的物體進行所謂的雙曲運動；在其固有參考系中，該物體是靜止的。這現象可與均勻重力場相應。關於平直時空中之加速度的一般性論述，參見狹義相對論中的加速度。

本文中，光速定義為c= 1，慣性坐標系為(X,Y,Z,T)，雙曲坐標系則為(x,y,z,t)。這類雙曲坐標系可主要分為兩大類，與加速觀察者位置有關：若觀察者時間T= 0時位在X= 1/α（其中α為常數值的固有加速度，由共動的加速規測得），則雙曲坐標系稱為“潤德勒坐標”（或譯林德勒坐標；英語：Rindler coordinates），與之相應的是“潤德勒度規”（Rindler metric）若觀察者時間T= 0時位在X= 0，則雙曲坐標系有時稱為“穆勒坐標”（Møller coordinates）或“寇特勒-穆勒坐標”（Kottler-Møller coordinates），與之相應的是“寇特勒-穆勒度規”（Kottler-Møller metric）。透過採用雷達坐標，可得到一常與雙曲運動觀察者有關的替代坐標卡（Chart）。雷達坐標有時也稱作“拉斯坐標”（Lass coordinates）寇特勒-穆勒坐標以及拉斯坐標也常標示為潤德勒坐標。

關於潤德勒坐標的歷史，這樣的坐標系在狹義相對論發表不久後即被引入，在研究雙曲運動此一概念的同時也被研究：與平直閔可夫斯基時空的關係如阿爾伯特·愛因斯坦（1907年，1912年）、馬克斯·玻恩（1909年）、阿諾·索末菲（1910年）、馬克斯·馮·勞厄（1911年）、亨德里克·洛倫茲（1913年）、弗里德里希·寇特勒（1914年）、沃夫岡·泡利（1921年）、Karl Bollert（1922年）、Stjepan Mohorovičić（1922年）、喬治·勒梅特（1924年）、愛因斯坦與納森·羅森（1935年）、Christian Møller（1943年，1952年）、Fritz Rohrlich（1963年）、哈利·拉斯（1963年）；與廣義相對論中平直或彎曲時空的關聯性：沃夫岡·潤德勒（1960年，1966年）。