里斯位勢

里斯位勢（Riesz potential）是一種積分變換，也稱為分數次積分。里斯位勢的基本性質是哈代-李特爾伍德-索伯列夫定理。

基本介紹

• 中文名：里斯位勢
• 外文名：Riesz potential
• 適用範圍：數理科學

簡介

里斯位勢是一種積分變換，也稱為分數次積分。

設0<α<n，1≤p<n/α。對於f∈L^p(Rⁿ)，f的里斯位勢指的是函式

其中

性質

里斯位勢的基本性質是哈代-李特爾伍德-索伯列夫定理：設0<α<n，1<p<+∞，以及

則

積分變換

積分變換無論在數學理論或其套用中都是一種非常有用的工具。最重要的積分變換有傅立葉變換、拉普拉斯變換。

由於不同套用的需要，還有其他一些積分變換，其中套用較為廣泛的有梅林變換和漢克爾變換，它們都可通過傅立葉變換或拉普拉斯變換轉化而來。