邊界單元法

邊界單元法(BoundaryElementMethod簡稱BEM)是在有限單元法以後發展起來的一種數值方法。該方法早在20世紀70年代由英國南安普敦大學土木工程系開始使用。該系的C．A．Brebbia在國際上大力倡導邊界單元法。現在這個名詞已普遍被科學家接受，邊界單元法也逐漸被套用到各個領域中。

簡介

邊界單元法將所研究問題的偏微分方程，設法轉換為在邊界上定義的邊界積分方程，然後將邊界積分方程離散化為只含有邊界結點未知量的代數方程組，解此方程組可得邊界結點上的未知量，並可由此進一步求得所研究區域中的未知量。它除了能處理有限元法所適應的大部分問題外，還能處理有限元法不易解決的無限域問題。

研究區域

由於邊界單元法只在研究區域的邊界上剖分單元，從而使求解問題的維數降低：三維問題變為二維問題，二維問題變成一維問題。解一個問題所需計算的方程組規模小，有利於節省記憶體和計算時間。此外，由於邊界單元法引入了基本解，具有解析與離散相結合的特點，因而具有較高的精度。

邊界單元法

目前，邊界單元法被廣泛套用於各種場問題（應力場、電磁場、流場、熱傳導場）的計算中，特別對於隧道與地下工程常遇到的無限（深埋隧道）或半無限（淺埋隧道）域的應力場和位移場的計算。