運籌學通論

內容簡介

《運籌學通論》可作為工科院校研究生的教學用書，亦可供從事現代技術和管理工作的科技人員以及相關專業的實驗技術人員參考。

圖書目錄

1 動態規劃
1.1 動態規劃的研究對象和特點
1.2 動態規劃的基本概念
1.2.1 多階段決策過程
1.2.2 多階段決策過程的基本概念
1.2.3 建立動態規劃模型的基本條件
1.2.4 動態規劃的分類
1.3 動態規劃的基本方程
1.3.1 Bellman函式
1.3.2 最優性原理
1.3.3 動態規劃的基本方程
1.4 動態規劃的基本方法
1.4.1 動態規劃的遞推方法
1.4.2 函式疊代法和策略疊代法
1.5 動態規劃的套用
1.5.1 資源分配問題
1.5.2 生產庫存問題
1.5.3 設備更新問題
習題1

2 決策論
2.1 決策問題
2.1.1 決策問題的提出
2.1.2 決策的概念與類型
2.1.3 確定型情況下的決策問題
2.1.4 風險型情況下的決策問題
2.1.5 不確定情況下的決策問題
2.2 效用理論
2.2.1 什麼是效用
2.2.2 效用曲線
2.2.3 效用曲線的類型
2.2.4 效用曲線的套用
2.3 決策過程
2.3.1 決策結構
2.3.2 決策過程
2.3.3 決策中的幾個問題
習題2

3 對策論
3.1 對策現象的基本要素
3.1.1 局中人
3.1.2 策略
3.1.3 支付
3.2 矩陣對策
3.2.1 矩陣對策的數學模型
3.2.2 具有鞍點的矩陣對策和最優純策略
3.2.3 無鞍點的矩陣對策和最優混合策略
3.2.4 最優策略的性質
3.2.5 矩陣對策的求解方法
3.3 無限策略對策
3.3.1 具有鞍點的二人零和連續對策和最優純策略
3.3.2 無鞍點的二人零和連續對策和最優混合策略
3.3.3 最優策略的性質
習題3

4 排隊論
4.1 泊松過程、生滅過程和負指數分布
4.1.1 泊松過程
4.1.2 生滅過程
4.1.3 負指數分布
4.1.4 埃爾朗分布
4.2 一般排隊系統結構
4.2.1 輸入過程
4.2.2 服務機構
4.2.3 排隊規則
……
5 網路規劃
6 網路計畫技術
7 套用案例及計算機實現
部分習題答案

文摘

插圖：

1 動態規劃
動態規劃是數學規劃中的一個分支，主要研究和解決多階段決策過程的最最佳化問題。1951年，美國數學家R.Bellman等人根據一類多階段決策問題的特性，提出了解決這類問題的“最最佳化原理”，並研究和解決了許多實際問題，從而創立了動態規劃。
1.1 動態規劃的研究對象和特點
動態規劃是一種解決複雜系統最佳化問題的方法，是目前解決多階段決策過程的基本理論之一。所謂多階段決策過程是指這樣一類決策問題：由於它的特性可將過程按時間、空間等標誌分為若干個狀態相互聯繫又相互區別的階段。在它的每一個階段都需要做出決策，從而使整個過程達到最優；而各個階段的決策的選取不是任意決定的，它依賴於當前決定的狀態，又給以後的發展以影響；當各個階段決策決定後，就組成了一個決策序列，因而也就決定了整個過程的一條活動路線。這樣一
個前後關聯具有鏈狀結構的多階段過程（見圖1.1）被稱為多階段決策過程，也稱序貫決策過程。
將時間作為變數的決策問題稱為動態決策問題。多階段決策問題是一類特殊形式的動態決策問題。由於在動態決策中，決策依賴於當前的狀態而又隨即引起狀態的轉移，一個決策序列就是在狀態運動變化中產生出來的，故有“動態”的含義。因此處理決策序列的方法稱為動態規劃方法。同時又由於在動態決策中，系統所處的狀態和時間都是進行決策的主要因素，即需要在系統發展過程的不同時點，根據系統所處的狀態不斷地做出決策。因此，多次決策是動態決策的主要特點。但是動態規劃也可以解決與時間無關的靜態規劃中的最最佳化問題，只要人為地引進“時間”因素把問題劃分為若干階段，也可以把靜態規劃的問題視為一個多階段決策問題用動態規劃的方法去處理。值得注意的是，多階段決策過程的發展是通過狀態的一系列變換轉移來實現的。一般來說，系統在某個階段的狀態轉移既與本階段的狀態和決策有關，還可能與系統過去經歷的狀態和決策有關。因此，問題的求解比較複雜。適用於用動態規劃方法求解的是一類特殊的具有無後效性的多階段決策問題。

運籌學通論

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

文摘

序言

媒體推薦

目錄

相關詞條

熱門詞條