運籌學基礎(2016年中國建材工業出版社出版書籍)

《運籌學基礎》一書以線性規劃與單純形法為主線，系統地闡述了線性規劃對偶理論和靈敏度分析、 圖與網路最佳化、運輸問題和博弈論基礎，同時介紹了非線性規劃基礎。全書共6章，每章結尾都配有一定數量的習題。

此外，本書以MATLAB實驗的方式給出動態規劃、線性目標規劃和網路計畫的相關內容，具體介紹求解相應實際問題的MATLAB程式。本書注重闡明運籌學基本理論和經典算法的數學思想，藉助幾何直觀通俗易懂，兼顧理論、算法和套用，是一本運籌學的入門教材。

本教材主要針對數學與套用數學專業、信息與計算科學專業本科生編寫，同時也可作為經濟、管理、金融、工程等相關專業本科生的參考教材

基本介紹

• 書名：運籌學基礎
• 作者：林惠玲
• 頁數：184
• 出版社：中國建材工業出版社
• 出版時間：2016-07
• 裝幀：平裝
• 開本：16

書籍信息

• 著譯者：林惠玲
  
• 版次：1-1
  
• 出版日期：2016-07
  
• 開本：16
  
• 出版社：中國建材工業出版社
  
• 裝幀：平裝
  
• ISBN：9787516015810
  
• 頁數：184
  

圖書目錄

第1章　線性規劃和單純形法

1.1　最佳化模型概述

1.1.1　一般最佳化模型

1.1.2　線性規劃模型

1.2　線性規劃的圖解法

1.3　單純形法的幾何意義

1.3.1　單純形法的幾何描述

1.3.2　基本可行解

1.3.3　線性規劃的解的性質

1.4　單純形法的代數描述

1.5　標準不等式形線性規劃的表格單純形法

1.5.1　單純形表

1.5.2　最優性檢驗

1.5.3　最小比率規則

1.5.4　旋轉運算

1.5.5　無界解

1.5.6　無窮多最優解

1.6　非標準形線性規劃問題

1.6.1　化為線性規劃的標準形式

1.6.2　人工變數法

1.6.3　單純形法的收斂性

1.7　修正單純形法

習題

第2章　對偶理論和靈敏度分析

2.1　線性規劃的對偶問題及對偶理論

2.1.1　標準不等式形線性規劃問題的對偶問題

2.1.2　強對偶定理與互補鬆弛性

2.1.3　原始問題與對偶問題的關係

2.1.4　其他形式線性規劃的對偶問題

2.1.5　對偶理論與線性不等式組

2.2　對偶單純形法

2.2.1　表格對偶單純形法

2.2.2　修正對偶單純形法

2.3　線性規劃的其他方法簡介

2.4　靈敏度分析和最佳化後分析

2.4.1　靈敏度分析

2.4.2　變數的增加

2.4.3　約束的增加

習題

第3章　圖與網路最佳化

3.1　基本概念

3.1.1　有向網路與無向網路

3.1.2　路

3.1.3　生成樹

3.1.4　流

3.2　最小費用流問題

3.2.1　最短路問題

3.2.2　最大流問題

3.2.3　最小費用流的線性規劃模型

3.3　網路單純形法

3.3.1　網路單純形法的基本定理

3.3.2　樹的求解

3.3.3　基本解的整數性

3.3.4　網路單純形法

習題

第4章　運輸問題

4.1　運輸問題

4.1.1　最小費用流的表示

4.1.2　西北角法

4.2　運輸單純形法

4.3　指派問題

習題

第5章　博弈論基礎

5.1　博弈論的基本概念

5.2　矩陣博弈

5.2.1　純策略矩陣博弈

5.2.2　混合策略矩陣博弈

5.2.3　最小最大值定理

5.3　矩陣博弈的解法

5.3.1　線性方程組方法

5.3.2　線性規劃方法142

習題

第6章　非線性規劃基礎

6.1　非線性規劃模型

6.2　約束最佳化問題

6.2.1　非負約束的最佳化問題

6.2.2　一般的約束最佳化問題

6.2.3　拉格朗日對偶性

6.2.4　KKT條件

習題

MATLAB實驗一　用線性規劃方法解決多階段決策問題

MATLAB實驗二　用線性規劃方法解決線性目標規劃問題

MATLAB實驗三　用線性規劃方法解決網路計畫問題

MATLAB實驗四　用線性規劃方法解決矩陣博弈

參考文獻