在複平面上，複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角，顯然一個複數的輻角有無窮多個，但是在區間（-π，π]內的只有一個，這個輻角就是該向量的輻角主值，也稱主輻角，記為argz。
基本介紹
- 中文名：輻角主值
- 外文名：principal argument angle
- 別稱：主輻角
- 區間：（-π，π]
定義,輻角主值的計算,
定義
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
由於一個複數
可以由有序實數對
唯一確定，而有序實數對與平面直角坐標系
中的點一一對應，因此可以用坐標為
的點
來表示該複數，此時
軸上的點與實數對應，稱
軸為實軸，
軸上的點（除原點外）與純虛數對應，稱
軸為虛軸，像這樣表示複數的平面稱為複平面。
複數 還可以用向量
來表示，
與
分別是向量在
軸與
軸上的投影。這樣，複數
就與平面上的向量 建立了一一對應的關係。
當點
不是原點，即複數
時，向量
與
軸正向的夾角稱為複數
的輻角，記作
。輻角的符號規定為：由正實軸依反時針方向轉到 為正，依順時針方向轉到 為負。
顯然一個非零複數 的輻角有無窮多個值，它們相差
的整數倍，但中只有一個值
滿足條件
，稱 為複數 的主輻角，記為
，於是
當
時， 的輻角沒有意義。
輻角主值的計算
複數 的主輔角與反正切的主值
有以下關係：
