輳力

輳力的方向永遠指向一個固定點;稱此點為力中心點。許多宇宙最基本的力,像萬有引力靜電力,都是輳力。而洛倫茲力的磁力部分則非輳力。

基本介紹

  • 中文名:輳力
  • 定義:F = F(r/r)
定義,力學性質,角動量守恆,平面運動,面速度恆定,

定義

用方程表達, F = F(r/r) 這裡,F 是輳力, (r/r)是徑向單位矢量

力學性質

角動量守恆

當作用於質點之間的力為輳力時,不僅就質點系的平動而言,而且就轉動而言,有角動量守恆成立。具體證明如下:
μ=[r×p](表示μ矢量等於質點的位置矢徑r與質點的動量p外積
μ是一個物理量,它叫做質點對於坐標系Ⅰ的原點O的動量矩或角動量。若將上式兩邊對時間求導數,首先就可以得到
dμ/dt=[(dr/dt)×p]+[r×(dp/dt)]
根據定義,p是與dr/dt方向相同的矢量,所以右邊第一項為零。則
dμ/dt=[r×(dp/dt)]=[r×f]
此式表示,動量矩隨時間變化率等於力矩
我們現在所考慮的,是由n個質點構成的系統,其任何一個質點上都沒有外力作用的情況,所以,如果把式的兩邊分別對j從1到n求和則可得出
∑[1≤j≤n][dμj/dt]=∑[1≤j≤n,1≤k≤n,k>j][(rk-rj)×fjk
在只有輳力作用的情況下,右邊各項便都為零,所以,如果用下式來定義該系統的總角動量
m=∑[1≤j≤n]μj
則有dm/dt=0的關係成立。此式表明,當質點間只有輳力作用,而無外力作用時,系統的總角動量不隨時間變化。也就是說,角動量守恆定律成立。

平面運動

物體只受到輳力作用,以該力的中心為旋轉參考點,角動量守恆;注意到角動量是矢量,故其方向始終不會改變。假設物體不是在某一個固定的平面內運動,則fr所在平面的法向量之方向必然改變,矛盾。
可以推出:若物體只受到輳力作用,則運動保持在某一個平面內。

面速度恆定

S=μ/(2m)=(1/2)*[r×v]
方向與μ一致,而且它與面積除以時間的量有相同的量綱,所以把S叫做面速度,這樣一來,從角動量守恆式,我們即可得到面速度守恆定律,即
dS/dt=0
從面速度守恆可推得克卜勒第二定律

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們