變參數PID控制

PID控制原理

PID控制算法由於其原理簡單、實現容易、控制性能良好的特點在現代工業的各個領域都己經得到了廣泛的套用。PID控制經歷多年的理論發展和工程檢驗，己經是一種極為成熟的控制算法，它的算法和結構簡單，並且不需要事先知道控制對象的數學模型，所以在具有複雜模型的工業控制現場，有著十分重要的作用。

PID控制系統原理框圖如圖1所示，系統由模擬PID控制器和被控對像組成。控制器由比例環節（P）、積分環節（I）、微分環節（D）三個部分構成，它的算法公式為：

式中，e(t)為輸入的誤差信號，Kp為比例係數，Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數，u(t)為控制器輸出。

對於數字PID控制器，可表示為增量式PID控制式：

式中，Kp、Ki和Kd分別為比例、積分和微分係數，其中，Ki=Kp/Ti，Kd=Kp*Td。

比例環節

即時成比例地反映控制系統的偏差信號e(t)，偏差一旦產生控制器立即產生控制作用，以減少偏差。比例部分與偏差信號在時間上是一致的，只要偏差一出現，比例部分就能及時地產生與偏差成正比例的調節作用，具有調節及時的特點。比例係數越大，比例調節作用越強，系統的穩態精度越高；但對於大多數系統，比例係數過大會使系統的輸出量震盪加劇，穩定性降低。

積分環節

積分作用與當前偏差的大小和偏差的歷史情況有關係，只要偏差不為零，控制器的輸出就會因積分作用而不斷變化，一直到偏差消失，系統處於穩定狀態時，積分部分才不再變化，因此積分作用主要是用於消除靜差，提高系統的控制精度的。但是積分作用的動作緩慢，可能給系統穩定性帶來不良影響，因此很少單獨使用。積分時間常數增大時，積分作用減弱，系統地動態性能穩定性可能有所改善，但是消除誤差的速度減慢。

微分環節

根據偏差變化的速度，微分部分提前給出較大的調節作用。微分部分反映偏差信號的變化趨勢變化速率，並能在偏差信號變化得太大之前，在系統中引入一個有效地早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。它比比例調節更為及時，所以微分具有超前和預測的特點。微分時間常數增大時，超調量減小，動態性能得到改善，但是抑制高頻干擾的能力下降。如果過大，系統輸入量可能出現較高的震盪。