謝治琦

謝治琦，首都師範大學博士，榆林學院數學與統計學院教師，從事基礎數學中微分流形的幾何與拓撲的相關研究，是美國數學會Mathematical Reviews 評論員。

基本介紹

• 中文名：謝治琦
• 畢業院校：首都師範大學
• 職業：教師
• 學歷：博士研究生

研究領域

謝治琦從事基礎數學中微分流形的幾何與拓撲的相關研究。微分流形是理論數學與物理的主要研究對象，其上的幾何量和拓撲不變數互相制約，如著名的高斯-博內特公式、Thurston 幾何化猜想、Mostow 剛性定理、阿蒂亞-辛格指標定理等。特別地，非正曲率流形的基本群分類是當前幾何與拓撲的一個熱門且重要的研究領域，並且形成了一個獨立的研究分支（即幾何群論），屬於交叉學科的研究。我們通過對特殊度量空間(包括雙曲群、雙曲幾何、CAT(0)空間)的幾何及其漸近錐的拓撲性質的研究,發現離散群的代數與這類空間的幾何之間的關係,進而發現了這類離散群的擬等距不變數及其漸近錐的拓撲。該結論是B.Farb關於離散可解群分類工作的延伸，部分解決了Gromov關於有限生成群漸近錐的基本群可數性問題,擴大可解離散群的擬等距分類範圍，給出代數問題與幾何問題可相互轉化的範例，對非正曲率流形做了一些分類。相關研究成果發表在《Differential Geometry and its Applications》、《Archiv der Mathematik》和《Publicationes Mathematicae Debrecen》及《數學物理學報》中。

主要貢獻

目前承擔國家自然科學基金、榆林學院高層次人才啟動項目等。