諾特方程

y 是 J 的內平穩函式，每個內平穩函式滿足方程，則這個方程稱為諾特方程。

基本介紹

• 中文名：諾特方程
• 外文名：Noether equation
• 適用範圍：數理科學

簡介

內變分

內變分是變分積分相對於未知函式的自變數的變化的變化率。

對一維情形，設（ε₀是適當小的正數）使，令，若 y 是泛函

的極值函式，則應有

稱上式為泛函 J 在 y 的沿λ 方向的（一階）內變分，記為。

定義

若一個函式 y 使對任意有，則稱 y 是 J 的內平穩函式，每個內平穩函式滿足方程

這個方程稱為諾特方程。

性質

對一般的變分積分

設被積函式 F(x,z,p)在上有一階連續微商，令

這時稱

為泛函 J 在 u 的沿方向的（一階）內變分。

推論

由

定義哈密頓張量（能量一動量張量）

則