《詳解九章算法》作者楊輝，他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續古摘奇算法》二卷（1275年）。 楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。
基本介紹
- 中文名：詳解九章算法
- 時間：1261年
- 作者：楊輝
- 出處：《詳解九章算法》
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作者介紹
1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》
楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續古摘奇算法》二卷（1275年）。 楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。
他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後，關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分，勾股等九類。
他非常重視數學教育的普及和發展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。
楊輝的數學著作甚多，他編著的數學書共五種二十一卷，在他的著作中收錄了不少現已失傳的古代數學著作中的算題和算法．
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面．
楊輝對籌算乘除捷算法進行了總結和發展，創“縱橫圖”之名．繼沈括“隙積術”之後，關於高階等差級數的研究創“垛積術”．又將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為九類．
內容介紹
留世版本
《詳解九章算法》現傳本已非全帙，編排也有錯亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風等注釋、北宋賈憲細草的《九章算術》中的80問進行詳解。在《九章算術》9卷的基礎上，又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除算法的，居九章之前；一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存《永樂大典》殘卷中，其餘存《宜稼堂叢書》中。
主要內容
內容摘要
楊輝在《詳解九章算法》一書中還畫了一張表示二項式展開後的係數構成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”。
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.....................................
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。
創作緣由
楊輝著作《詳解九章算法》．是為了使《九章算術》便於自學，楊輝對該書的246個題目中較難的80題作了詳解，並增添了“圖解、乘除算法和 纂類”三卷．“詳解”包括三個方面：一是“解題”，即解釋題意、名詞術語，校勘文字，並對題目作出評註；二是“細草”，即具體的解題過程及必要的圖示；三是“比類”，即增選與原題算法相同或類似的例題進行對照分析．“纂類”是把《九章算術》中的全部題目按解題方法由淺進深的順序重新整理分類．
