設k法，數學解答方法，套用：連等方程或有已知連等式等。
基本介紹
- 中文名：設k法
- 套用：連等方程或有已知連等式等
- 性質：有比的地方設元時可以按比值設元
- 方法：設未知數
簡介,性質,例題,
簡介
國中代數中經常遇到連等方程或有已知連等式、連續比例式的題，解決這類題型的最佳方法是設k法。
在學習比例的性質時，有一個等比的性質，也許等比的性質不多用，但等比的證明方法卻給了我們很大的啟發，那就是一種設未知數的方法。
性質
凡是有比的地方設元時往往可以按比值設元，如 （用什麼字母不重要，只是習慣了用K），然後每個量都用K來表達各個量，再列方程解題，將會很簡單地解決問題。也許有人認為這個方法沒什麼特別的地方，但如果你對這個方法加以推廣的話，可以發現非常有效。比如在解直角三角形時，已知條件的三角比就是一個比值，所以就可以利用比值設K。
例題
若(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x，求[(x+y)(y+z)(z+x)]/xyz的值。
解：設(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
x+y=zk
x+z=yk
y+z=xk
2(x+y+z)=k(x+y+z)
當x+y+z≠0時,k=2
原式=k=8
當x+y+z=0時,x+y=-z,k=-1
原式=k=-1
