設計計數

設計計數

設計計數(enumeration of designs)設計的個數問題之一指兩兩不同的同類組合設計的個數計值.通常把同構的BIBD設計看成相同的設計,關於BIBD設計的計數一般是指互不同構的(二,k)-BIBD的個數.若個數為零,則說明這類設計並不存在.所以,設計的存在性問題可以看做計數問題的一個特殊情形.由於目前很多類型設計的存在性問題尚未解決,所以設計計數方面的研究成果還不多.當鎮41時,BIBD設計的計數結果有表可查,很多情形只有個數值的下界,少數情形才有確切的值.例如,已知柯克曼女生問題的解是惟一的,而對於(15,3,1)-BIBD,共有80個互不同構的設計.若在同類型的組合設計中可以規定一種等價關係,將相互等價的設計看做是相同的,則不同設計的個數就是等價類的個數.例如,在拉丁方的計數中就有這種情形.

基本介紹

  • 中文名:設計計數
  • 外文名:enumeration of designs

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