《複變函數教程》是同濟大學出版社2005-08-01出版的圖書，作者是朱經浩。該書是作者根據多年講授工科“複變函數”課程的講義編寫而成。全書的主要內容有：複平面上的複變函數、解析函式的微積分、孤立奇點的處理方法、與解析函式有關的若干套用問題、保形映照、積分變換和習題精選與解題指導等七章。書後還附有附錄傅氏變換簡表和拉氏變換簡表。
基本介紹
- 書名：複變函數教程
- ISBN：9787560830469
- 出版社：同濟大學出版社
- 出版時間：2005-08-01
基本相信,目錄,前言,
基本相信
作 者：朱經浩著
叢 書 名：出 版 社：同濟大學出版社
ISBN：9787560830469
出版時間：2005-08-01
版 次：1
頁 數：231
裝 幀：平裝
開 本：32開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
目錄
前言
第一章 複平面上的複變函數
一複數和平面向量
二複數的三角表示
三平麵點集的複數表示
四複變函數的概念
五複變函數與高等數學的關係
練習一
第二章 解析函式的微積分
一複變函數的導數
二解析函式
三初等函式
四單連域內的Cauchy積分定理
五多連域內的Cauchy積分定理
六Cauchy積分公式和高階導數公式
七Talor級數
練習二
第三章 孤立奇點的處理方法
一孤立奇點的定義
二Laurent級數
三孤立奇點的分類
四留數基本定理
五圍道積分
練習三
第四章 與解析函式有關的若干套用問題
一利用調和函式與解析函式的關係求調和函式的穩定點
二解析函式的Pade有理化逼近
三平面靜電場的復勢的冪級數表示
練習四
第五章 保形映照
一保形映照的概念
二分式線必函式及其映照性質
三某些初等函式所構成的保形映照
練習五
第六章 積分變換
一Fourier變換
二Laplace變換
練習六
第七章 習題精選與解題指導
練習題參考答案
附錄
附錄A傅氏變換簡表
附錄B拉氏變換簡表
參考文獻
前言
本書是作者根據多年講授工科“複變函數”課程的講義編寫而成。主要包含複變函數基本知識、解析函式、孤立奇點、保形映照和積分變換等內容。在選材上，本書既注重工科數學要求的計算技能的訓練，又注意引導論證能力的培養，做到既方便教師教學，又方便學生使用本書。在編寫上，思路新穎，考慮到複變函數的教學恰逢學生學完工科高等數學的時候，將複變函數與高等數學做了比較；而將與解析函式相關的一些問題歸為一章，使學生有一些套用解析函式方法的實踐；並將一些有普遍意義和指導意義的習題精選與解題指導單獨列為一章仔細講解，使學生有提高解題能力的機會。這是本書的特色。
