數的加法與乘法二者所處的地位並不對稱，稱呼不可對換。兩個元 a 與 b 相加的結果稱為 a 與 b 的和，記為a+b。這裡“+”是加法符號，a 稱為被加元，b 稱為加元。
基本介紹
- 中文名：被加元
- 外文名：augend
- 適用範圍：數理科學
簡介,引入,定義,二元運算,
簡介
引入
加法(addition)是一種二元運算。
加法有兩種形式的定義:
1.數的加法。數的加法是在實踐中逐漸抽象出來的，並隨著數系的擴大而確定加法的意義。它的嚴格的科學定義是數學發展到一定階段，在研究其理論的邏輯基礎時，才開始做出並逐步完善的。最早使用加法符號“+”的是1489年德國萊比錫出版的瓦德曼(Wadmann,J.)醫師所著的《商業算術》一書。
2.現代數學中,給一個代數系統 A 里的一個二元運算起名,本可完全任意，由於傳統習慣的影響，常把具有兩個二元運算的代數系統 A 里滿足交換律、結合律且另一運算對它滿足左右分配律的那個元運算稱為加法，而另一個二元運算不管它是否滿足交換律或結合律都稱為乘法。僅僅滿足結合律、交換律的二元運算，即使有逆運算可行也未必就稱為加法。
例如，麼模複數系 
里數的乘法，不能稱為加法以避免混淆。自然數系裡數的加法與乘法都滿足結合律與交換律，且乘法對加法滿足左右分配律，但加法對乘法不滿足分配律。
定義
數的加法與乘法二者所處的地位並不對稱，稱呼不可對換。兩個元 a 與 b 相加的結果稱為 a 與 b 的和，記為a+b。這裡“+”是加法符號，a 稱為被加元，b 稱為加元。
