菲涅耳數

簡介

在光學裡，菲涅耳數（Fresnel number）是一個時常出現於衍射理論的無量綱量。菲涅耳數是因法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名。

假設，從光波源發射出的光波，照射於具有一個孔徑的不透明擋板。在擋板的後面，設有展示干涉圖樣的觀察屏。對於這光學系統，菲涅耳數

定義為

其中，

是孔徑的尺寸（例如半徑），

是孔徑與觀察屏之間的距離，

是入射光波的波長。

依照

數值的不同，衍射理論可以分為兩種特別案例：

。

。

假設

，則可以套用幾何光學的理論。

菲涅耳數可以用來描述雷射的操作性質。在這裡

是共振腔長度。由於共振腔越狹窄，高階模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰減，所以，菲涅耳數較低的雷射比較容易產生低階模的光束。

菲涅耳積分，常被寫作S(x)和C(x)。以奧古斯丁·菲涅耳為名。

菲涅耳積分可由下面兩個級數求得，對所有x均收斂。