基本介紹
- 中文名：無量綱量
- 外文名：俄：Безразмерная величина
- 英文：Dimensionless quantity
- 類型：量詞
定 義,屬 性,應 用,
定 義
在量綱分析中，無量綱量，或稱無因次量、無維量、無維度量、無維數量、無次元量等，指的是沒有量綱的量。它是個單純的數字，量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中（如數數）被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率（π）、自然常數（e）、角度（rad）、黃金分割率（φ）和相對分子質量（Mr）等。與之相對的是有量綱量，擁有諸如長度、面積、時間等單位。
無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比，但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如，應變是量度形變的量，定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L（長度），因此相除後得出的量是沒有量綱的。
屬 性
1.無量綱量具有數值的特性，它可以通過兩個量綱相同的物理量相除得到，也可由幾個量綱不同的物理量通過乘除組合得到。如底坡、雷諾數、佛汝得數等都是無量綱量。
2.無量綱量具有這樣一些特點：①無量綱數既無量綱又無單位，因此其數值大小與所選單位無關。即無論選擇什麼單位制計算，其結果總是相同的。當然，同一問題必須用同一單位制進行計算。②對數、指數、三角函式等超越函式的運算往往都是對無量綱量來講的。③一個力學方程，如果用無量綱數表示的話，它的套用就可以不受單位制的限制。量綱分析的目的之一就是找出正確地組合無量綱量的方法。
應 用
物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關係，這方法稱為量綱分析（dimensionalanalysis）。通常，一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。例如，速度的量綱為長度每單位時間，而計量單位為米每秒、英里每小時或其它單位。量綱分析所根據的重要原理是，物理定律必需跟其計量物理量的單位無關。任何有意義的方程式，其左手邊與右手邊的量綱必需相同。檢查有否遵循這規則是做量綱分析最基本的步驟。
