簡介
在
數學中，以Kenneth E. Iverson命名的“
艾佛森括弧”，是一種用方括弧記號，如果方括弧內的條件滿足則為1，不滿足則為0. 更確切地講，
此處
P是一個可真可假的
命題。該記號由Kenneth E. Iverson在他的程式語言
APL中引進，而特別使用方括弧則是由
高德納倡導的，目的是避免含括弧的表達式中的歧義。
用途
艾弗森括弧通過自然的映射
將
布爾值轉化為整數值，這就允許計數被表示為和式。例如，計數與小於n且正整數n互質的正整數的個數的
歐拉函式可以表示為
更一般地，此記號使得將和式和積分式中繁多的條件移入並成為被加（積）項的一個因子成為可能。這將減少累加記號周圍的空間，更重要的是這允許運算更加代數化。例如，
另一個例子是化簡帶特例的方程，例如公式
對一切
n> 1有效，但是右邊有12對於
n= 1。為了得到一個一切正整數n都成立的恆等式，可以利用艾弗森括弧補充等式：
特例
最值與絕對值：
麥考利括弧可被表示為
實數的三分律等價於下面的恆等式：
另見
