聯言命題

聯言命題

聯言命題又稱為合取命題,是反映事物的若干種情況或者性質同時存在的命題。在邏輯結構上,聯言命題由邏輯聯結詞“並且”連線支命題而成。其支命題稱為聯言支,通常用p、q表示。聯言命題的邏輯形式可以寫成:p並且q,符號為:p∧q(“p並且q”)。∧稱為合取詞

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定義

聯言命題是反映事物的若干種情況或者性質同時存在的命題。例如:
1. 這項水利工程使附近幾個縣的農田受益,並且為這一地區的小工業提供了動力。
2. 生也有涯,知也無涯。
在邏輯結構上,聯言命題由邏輯聯結詞“並且”連線支命題而成。其支命題稱為聯言支,通常用p、q表示。這樣,聯言命題的邏輯形式可以寫成:
p並且q
符號為:p∧q(讀作“p並且q”) 。
根據聯言命題的邏輯性質而進行的推理就叫聯言推理

邏輯性質

在聯言命題與聯言支之間存在著這樣一種真假關係:如果聯言支都是真的,那么,由它們所組成的聯言命題是真的。如果有一個聯言支是假的,那么,由它們所組成的聯言命題就是假的。(一假即假,全真才真)
聯言命題與聯言支之間的真假關係可以用下面的真值表來表示:
p
q
p∧q












運算規律

聯言命題的運算服從以下運算規律:
1.交換律:p∧q<=>q∧p;
2.結合律:(p∧q)∧r<=>p∧(q∧r);
3.冪等律:p∧p<=>p

聯言命題

在日常語言中,聯言命題的語言表達形式是多種多樣的。例如:
3. 郭沫若是文學家,也是歷史學家。
4. 林紓是著名的翻譯家,但他不懂外語。
5.控制論不僅對生物和生命現象的研究有深刻的意義,而且對哲學和社會現象的研究也有重要意義。
6. 人們啊!要尊重自然,尊重規律,尊重生命。
以上例子說明了在日常語言中,聯言命題的合取詞除了可以用“並且”表示之外,也可以用“不但,而且”、“既,又”、“雖然,但是”、“一方面,另一方面”等表示,也有一種情況是省略合取詞。例如:
7. 謙虛使人進步,驕傲使人落後。

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