《考研數學第一視頻》是潘正義所著的一本書籍，2011年3月1日出版。
基本介紹
評價,目錄,
評價
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目錄
第一篇 微積分
第一章 函式·極限·連續
1 1 函式
1.2 極限·連續
題型一 關於“抓大頭”（抓大頭的方法由陳文燈先生在《數學複習指南》中提出）
題型二 關於無窮小
題型三 關於洛必達法則
題型四 關於“1”型極限
題型五 關於數列極限
題型六 關於夾逼定理
題型七 關於單調有界序列
題型八 關於用定積分求極限
題型九關於左、右極限
題型十 求極限表達式中的未知參數
題型十一 利用拉格朗日中值定理或泰勒公式計算極限
題型十二 關於在X=X。的連續性及間斷點
題型十三 關於重要定理的證明27
習題
第二章 導數與微分
2.1 導數的定義
2.2 基本求導公式及求導運算法則
題型一 分段函式求導
題型二 複合函式求導
題型三 隱函式求導及參數方程求導
題型四 反函式求導
題型五 對上限變數求導
2.3 高階導數
題型一 使用歸納法求高階導數
題型二 間接法
題型三 利用萊布尼茲公式求高階導數
題型四 利用冪級數展開（或泰勒公式）求
習題二
第三章 積分
3.1 不定積分
題型一 三角替換
題型二 指數代換及簡單根式的不定積分
習題一（1）
3.2 定積分
習題一（2）
3.3 廣義積分
習題一（3）
第四章 中值定理
4.1 閉區間上連續函式的性質
4.2 微分中值定理
題型一 驗證中值定理正確性
題型二 利用羅爾定理證明零點的存在性
題型三 利用連續性、極值、單調性證明函式存在零點，並確定零點個數
題型四 證明二個中值的等式及恆等式
4.3 泰勒公式
題型一 將函式麥克勞林展開或泰勒展開
題型二 利用泰勒展開證明等式及不等式
4.4 積分中值定理
4.5 關於中值位置的討論
4.6 本章中重要定理的證明
習題四
第五章 一元微積分的套用
5.1 導數與切線
5.2 單調性、凹凸性
5.3 漸近線、極值與最值
5.4 不等式
題型一 利用單調性證明不等式
題型二 用中值定理證明不等式
題型三 用凹凸性證明不等式
題型四 用極值最值證明不等式
題型五 其他不等式
習題五（1）
5.5 幾何套用
5.6 一元微積分在經濟方面的套用
習題（2）
第六章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
題型一 可分離變數方程
題型二 一階齊次方程
題型三 一階線性方程
題型四 將變上限積分方程轉化成一階微分方程
6.3 常係數一階線性差分方程
6.4 二階常係數線性微分方程
6.5 常微分方程的套用
習題六
第七章 多元函式微分學
7.1 函式、極限、連續
7.2 偏導數與全微分
題型一 求多元複合函式的偏導數及全微分
題型二 隱函式求導
題型三 利用變數替換將方程變形
題型四 利用偏導數或全微分確定常數或函式
7.3 極值與最值
題型一 無條件極值
題型二 條件極值
7.4 本章中重要定理的證明
習題七
第八章 二重積分
題型一 交換積分次序
題型二 選擇適當坐標系計算二重積分
題型三 對稱性
題型四 分區域積分
題型五其他
習題八
第九章 級數
9.1 數項級數
9.2 冪級數
題型一 收斂半徑與收斂區域
題型二 函式展開成冪級數
題型三 用逐項求導、逐項求積分方法求冪級數
的和函式
題型四 冪級數與微分方程
題型五 數項級數求和
習題九
第二篇 線性代數
第一章 行列式
題型一 低階行列式的計算
題型二 n階行列式的計算
題型三 套用行列式與方陣相關性質計算行列式
題型四 克萊姆法則
習題
第二章 矩陣
題型一 矩陣的基本運算
題型二 求方陣的高次冪
題型三 初等變換與初等矩陣
題型四 逆矩陣
題型五 矩陣方程
習題二
第三章 向量
題型一 向量組的線性表示
題型二 向量組的極大線性無關組，向量組的秩
與矩陣的秩
習題三
第四章 線性方程組
題型一 有關解的性質及結構
題型二 求解線性方程組
題型三 求方程組中的參數
題型四 二個方程組的公共解
題型五 證明題
習題四
第五章 相似矩陣與二次型
題型一 矩陣的特徵值與特徵向量
題型二 相似矩陣
題型三 可相似對角化問題
題型四 實對稱矩陣相似對角化問題
題型五 相似對角化對於矩陣高次冪的套用
題型六 二次型化標準型
題型七 正定二次型與正定矩陣
習題五
第三篇 機率論與數理統計
第一章 隨機事件與機率
題型一 事件的運算與機率的性質
題型二 古典概型與幾何概型的計算
題型三 條件機率、乘法公式與事件的獨立性
題型四 全概公式與貝葉斯公式
題型五 n重貝努利試驗
習題
第二章 隨機變數
2.1 一維隨機變數
題型一 分布函式、機率密度及離散型隨機變數的分布律
題型二 利用重要分布求機率
題型三 隨機變數函式的分布
2.2 二維隨機變數
題型一 二維隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布及獨立性
題型二 二維隨機變數函式的分布
習題二
第三章 隨機變數的數字特徵
題型一 一維隨機變數的數字特徵
題型二 二維隨機變數函式數學期望與方差
題型三 協方差、相關係數及獨立性
題型四 套用題
習題三
第四章 大數定律及中心極限定理
題型一 關於切比雪夫不等式
題型二 關於中心極限定理
習題四
第五章 數理統計
5.1 數理統計基本概念
5.2 點估計
題型一 矩估計與最大似然估計
習題五
