《群論及其在物理學中的套用》是2010年10月11日科學出版社出版的圖書，作者是謝希德、蔣平、陸奮。ISBN是9787030290229
基本介紹
- 書名：群論及其在物理學中的套用
- 作者：謝希德，蔣平，陸奮
- ISBN：9787030290229
- 頁數：428
- 出版社： 科學出版社
- 出版時間：2010-10-11
- 裝幀：平裝
圖書相信,內容簡介,目錄,
圖書相信
著 叢 書 名：經典文庫
ISBN：9787030290229
內容簡介
本書為著名物理學家謝希德重要著作，作為經典文庫叢書再次出版。群及其表示理論是處理具有一定對稱性的物理體系的一種有力工具。本書在論述群及其表示理論的基礎上，著重介紹群論在原子、分子和晶體等物理體系中的套用。本書可供大專院校物理系及相關專業師生參考。
目錄
前言
第一章 群和群表示
1.1 群的定義和有限群的幾個性質
1.1.1 群的定義
1.1.2 有限群的基本性質
1.2 子群和商群
1.2.1 子群的定義
1.2.2 陪集的定義和有關的定理
1.2.3 內積與共軛子群
1.2.4 不變子群(自軛子群或正則子群)
1.2.5 商群
1.3 同構群與同態群，核
1.3.1 同構群
1.3.2 同態群
1.3.3 核
1.4 群的矩陣表示與有關的定理
1.4.1 群G的矩陣表示的定義
1.4.2 么正矩陣群
1.4.3 可約表示，完全可約表示和不可約表示
1.4.4 等價的群表示
1.5 有關不可約表示的幾個定理
1.6 不可約表示的特徵標
1.6.1 特徵標的定義
1.6.2 特徵標的性質
1.6.3 類的和以及有關的性質
1.6.4 可約表示的簡約
1.7 規則表示
1.7.1 定義
1.7.2 規則表示的特性
1.8 直接乘積
1.8.1 群的直接乘積的定義
1.8.2 矩陣的直接乘積
1.8.3 矩陣的直接乘積可做為群直接乘積的表示
1.8.4 直接乘積的表示的特徵標是各表示特徵標的乘積
1.9 幾種常見的群
1.9.1 阿貝爾群
1.9.2 循環群
1.9.3 排列群
1.9.4 對稱性群
1.10晶體中對稱操作的數學描述
1.10.1 主動型描述和被動型描述
1.10.2 矩陣/1的並矢表示
1.11 晶體中的基本對稱操作
1.12 32個點群
1.12.1 生群元
1.12.2 32個點群的符號
1.12.3 32個點群
1.13 32個點群的特徵標
第一章習題
參考文獻
第二章 群表示與薛丁格方程
2.1 函式與算符的對稱變換
2.1.1 函式的變換
2.1.2 算符的變換
2.2 哈密頓算符的變換性質
2.2.1 哈密頓算符的對稱變換
2.2.2 使哈密頓算符不變的操作
2.2.3 兩種常見的哈密頓算符所屬的群
2.3 群表示與函式空間的基矢
2.3.1 用以產生群表示的基矢
2.3.2 函式空間或矢量空間
2.3.3 可約函式空間與不可約函式空間
2.4 不可約表示基矢的性質
2.4.1 么正算符和么正矩陣
2.5 薛丁格方程的解與哈密頓量的群
2.5.1 定理
2.5.2 正常簡併和偶然簡併
2.5.3 系
2.6 矩陣元的計算
2.7 簡併態的微擾理論
2.8 軸轉動群和完全轉動群
2.8.1 軸轉動群
2.8.2 完全轉動群
2.9 完全轉動群的不可約表示按點群的簡約
2.9.1 Dl按D3群的簡約
2.9.2 Dl按點群Oh的簡約
2.9.3 Dl按Td群的簡約
2.9.4 Dl按照D4h群的簡約
2.10 雜化軌道的組合
2.11 分子軌道(A80)理論
2.12 分子振動的簡正模式與簡正坐標
2.12.1 原子振動的描述
2.12.2 群論在求解簡正坐標與振動方式中的套用
2.13 振動譜的選擇定則
2.13.1 紅外活性和無紅外活性
2.13.2 拉曼躍遷
2.14 振動波函式的對稱性
2.14.1 組頻能態波函式的對稱性
2.14.2 倍頻能級波函式的對稱性
2.14.3 一般振動態的對稱性
2.14.4 非簡諧項的影響
2.15 原子振動－電子相互作用，楊－特勒(Jahn－Teller)效應
2.15.1 電子－原子振動相互作用對電子躍遷的影響、
2.15.2 楊特勒(Jahn－Teller)效應
第二章習題
參考文獻
第三章 完全轉動群的不可約表示和角動量
3.1 用歐拉角描述轉動的完全轉動群的不可約表示
3.2 二維么正群
……
第四章 群論在有關原子結構問題中的套用
第五章 空間群表示
附錄
第一章 群和群表示
1.1 群的定義和有限群的幾個性質
1.1.1 群的定義
1.1.2 有限群的基本性質
1.2 子群和商群
1.2.1 子群的定義
1.2.2 陪集的定義和有關的定理
1.2.3 內積與共軛子群
1.2.4 不變子群(自軛子群或正則子群)
1.2.5 商群
1.3 同構群與同態群，核
1.3.1 同構群
1.3.2 同態群
1.3.3 核
1.4 群的矩陣表示與有關的定理
1.4.1 群G的矩陣表示的定義
1.4.2 么正矩陣群
1.4.3 可約表示，完全可約表示和不可約表示
1.4.4 等價的群表示
1.5 有關不可約表示的幾個定理
1.6 不可約表示的特徵標
1.6.1 特徵標的定義
1.6.2 特徵標的性質
1.6.3 類的和以及有關的性質
1.6.4 可約表示的簡約
1.7 規則表示
1.7.1 定義
1.7.2 規則表示的特性
1.8 直接乘積
1.8.1 群的直接乘積的定義
1.8.2 矩陣的直接乘積
1.8.3 矩陣的直接乘積可做為群直接乘積的表示
1.8.4 直接乘積的表示的特徵標是各表示特徵標的乘積
1.9 幾種常見的群
1.9.1 阿貝爾群
1.9.2 循環群
1.9.3 排列群
1.9.4 對稱性群
1.10晶體中對稱操作的數學描述
1.10.1 主動型描述和被動型描述
1.10.2 矩陣/1的並矢表示
1.11 晶體中的基本對稱操作
1.12 32個點群
1.12.1 生群元
1.12.2 32個點群的符號
1.12.3 32個點群
1.13 32個點群的特徵標
第一章習題
參考文獻
第二章 群表示與薛丁格方程
2.1 函式與算符的對稱變換
2.1.1 函式的變換
2.1.2 算符的變換
2.2 哈密頓算符的變換性質
2.2.1 哈密頓算符的對稱變換
2.2.2 使哈密頓算符不變的操作
2.2.3 兩種常見的哈密頓算符所屬的群
2.3 群表示與函式空間的基矢
2.3.1 用以產生群表示的基矢
2.3.2 函式空間或矢量空間
2.3.3 可約函式空間與不可約函式空間
2.4 不可約表示基矢的性質
2.4.1 么正算符和么正矩陣
2.5 薛丁格方程的解與哈密頓量的群
2.5.1 定理
2.5.2 正常簡併和偶然簡併
2.5.3 系
2.6 矩陣元的計算
2.7 簡併態的微擾理論
2.8 軸轉動群和完全轉動群
2.8.1 軸轉動群
2.8.2 完全轉動群
2.9 完全轉動群的不可約表示按點群的簡約
2.9.1 Dl按D3群的簡約
2.9.2 Dl按點群Oh的簡約
2.9.3 Dl按Td群的簡約
2.9.4 Dl按照D4h群的簡約
2.10 雜化軌道的組合
2.11 分子軌道(A80)理論
2.12 分子振動的簡正模式與簡正坐標
2.12.1 原子振動的描述
2.12.2 群論在求解簡正坐標與振動方式中的套用
2.13 振動譜的選擇定則
2.13.1 紅外活性和無紅外活性
2.13.2 拉曼躍遷
2.14 振動波函式的對稱性
2.14.1 組頻能態波函式的對稱性
2.14.2 倍頻能級波函式的對稱性
2.14.3 一般振動態的對稱性
2.14.4 非簡諧項的影響
2.15 原子振動－電子相互作用，楊－特勒(Jahn－Teller)效應
2.15.1 電子－原子振動相互作用對電子躍遷的影響、
2.15.2 楊特勒(Jahn－Teller)效應
第二章習題
參考文獻
第三章 完全轉動群的不可約表示和角動量
3.1 用歐拉角描述轉動的完全轉動群的不可約表示
3.2 二維么正群
……
第四章 群論在有關原子結構問題中的套用
第五章 空間群表示
附錄
