編碼理論與通信安全

《編碼理論與通信安全》是2006年8月清華大學出版社出版的圖書，作者是 盧開澄、盧華明。本書是“計算機科學組合學叢書”的第6冊，試圖從組合數學的觀點來討論計算機糾錯碼。

基本介紹

• 書名：編碼理論與通信安全
• 作者： 盧開澄 盧華明
• ISBN：7302124639
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2006 年8月
• 開本：185×260

基本信息

作者： 盧開澄 盧華明

叢書名： 計算機科學組合學叢書

出版社：清華大學出版社

ISBN：7302124639

上架時間：2006-8-8

出版日期：2006 年8月

開本：185×260

頁碼：288

版次：1-1

所屬分類： 通信 > 綜合

通信 > 保密通信

教材 > 研究生/本科/專科教材 > 工學 > 計算機

教材 > 通信教材 > 本科/研究生 > 通信專業教材 > 通信原理

內容簡介

全書共7章： 導論、有限域理論、循環碼、BCH碼、Reed?Solomon碼、卷積碼，特別是介紹了通信安全與加密?糾錯級聯碼構造。本書可作為計算機科學或套用數學系的本科生及研究生教材，去掉有*標誌的章節也可供通信專業本科生使用。還可作為相關實際工作者的參考書。

目錄

第1章 導論.1

1.1 基本概念1

1.1.1 二元對稱信道1

1.1.2 hamming距離2

1.1.3 碼字2

1.1.4 熵的概念4

1.2 分組碼12

1.2.1 基本概念12

1.2.2 生成矩陣和校驗矩陣12

1.3 最大似然準則17

1.3.1 問題的提出17

1.3.2 陪集17

1.3.3 解碼表解碼法19

1.4 hamming不等式22

1.5 hamming碼23

1.6 plotkin界*24

1.7 gilbert-varshamov界*26

1.8 對偶碼28

1.9 互動信息量*29

1.9.1 準備知識29

.1.9.2 互動信息的概念30

1.10 信道容量35

1.11 shannon定理*38

1.11.1 數學準備38

1.11.2 shannon定理及其證明39

1.12 shannon定理的逆定理*41

1.12.1 fano不等式41

1.12.2 信道擴展和信源擴展43

1.12.3 shannon逆定理的證明45

1.13 無噪聲信道47

1.13.1 kraft不等式48

1.13.2 mcmillan不等式49

1.13.3 無噪聲無記憶編碼理論49

1.14 huffman碼51

1.15 變長碼的解碼55

習題55

第2章 有限域理論57

2.1 域的概念57

2.1.1 群57

2.1.2 循環群及其性質58

2.1.3 有限域60

2.1.4 galois 域gf(2n)61

2.2 有限域的基本理論64

2.2.1 域的特徵65

2.2.2 本原元素65

2.2.3 極小多項式67

2.2.4 域的同構性質70

2.2.5 gf(2m)的結構72

2.3 子域76

2.4 極小多項式性質76

2.5 共軛類79

2.6 gf(2m)元素冪的表示法83

2.7 域的二進制表示法87

2.8 不可化約多項式的計數88

2.9 mobius反演90

2.10 有限域運算的移位暫存器實現91

2.11 有限域多項式乘法線路93

2.12 有限域多項式除法線路95

2.13 多項式運算的其他硬體實現方法97

習題99

第3章 循環碼100

3.1 基本概念100

3.2 循環碼的一些代數性質101

3.3 系統循環碼和非系統循環碼103

3.4 循環碼的生成矩陣與校驗矩陣106

3.5 循環碼的編碼器110

3.6 校正子的計算116

習題..121

第4章 bch碼123

4.1 例子的引入123

4.2 gf(2m)域上bch碼的生成多項式129

4.3 bch碼舉例130

4.3.1 gf(24)上的bch碼130

4.3.2 gf(25)上的bch碼131

4.3.3 gf(27)上的bch碼132

4.4 bch碼的解碼134

4.4.1 bch碼的校驗矩陣134

4.4.2 校正子的計算136

4.5 bch碼的解碼步驟139

4.6 peterson-gorenstein-zierler解碼算法141

4.6.1 解碼算法過程141

4.6.2 m矩陣非奇異的證明147

4.7 解碼舉例149

4.8 求錯誤位置數的錢搜尋法152

4.9 牛頓等式及解碼154

4.9.1 牛頓等式154

4.9.2 關於解碼的討論157

4.9.3 錯誤位置方程式158

4.9.4 舉例161

4.10 berlekamp疊代解碼法162

4.11 massey疊代法168

4.12 σ(x)的初始條件171

4.13 生成多項式列表172

4.14 berlekamp疊代算法的證明*175

習題179

第5章 reed-solomon碼180

5.1 非二元代數簡介180

5.2 非二元bch碼184

5.3 reed-solomon碼構成185

5.4 rs碼的解碼步驟192

5.5 berlekamp疊代法204

5.6 massey疊代法209

5.7 突發錯誤214

5.8 級聯碼215

習題218

第6章 卷積碼219

6.1 線性移位暫存器的基本概念219

6.2 卷積碼221

6.3 狀態轉移圖224

6.4 卷積碼舉例225

6.5 卷積碼的構造228

6.6 籬笆圖230

6.7 卷積碼與信號流圖234

6.8 卷積碼的最大似然解碼法237

6.9 viterbi解碼算法239

6.10 分支定界解碼法242

6.11 mason信號流圖252

習題255

第7章 通信安全與加密-糾錯級聯碼構造256

7.1 基本概念256

7.2 des數據加密標準257

7.2.1 des加密流程258

7.2.2 des解密過程及其他有關問題263

7.3 feal密碼264

7.4 feistel模式266

7.5 idea密碼268

7.6 公鑰密碼和dh會話密鑰方案272

7.7 背包公鑰密碼系統273

7.7.1 背包問題273

7.7.2 mh背包公鑰密碼274

7.8 rsa公鑰密碼276

7.8.1 euler定理276

7.8.2 rsa加密算法277

7.8.3 模冪算法279

7.8.4 數字簽名280

7.9 加密-糾錯級聯碼281

參考文獻...289