線性化法

線性化法是最簡單的函式是y=kx+b，它的圖象是坐標系中的一條直線，只要知道其上任意兩點，便可完全確定它的表達式和圖形。實際中遇到的函式往往不像直線那樣簡單，為了便於對函式進行分析，研究和擬合，我們有時需要利用適當的變數變換將某些複雜的函式化為形式上的線性函式，這就是函式的線性化。例如，將對數函式y=a+blnx線性化，我們只要令x′=lnx，則得y=a+bx′，這一函式的圖形在x′oy坐標中呈直線形式，研究經濟問題時，經常遇到這一類函式。

函式線性化的作用在於：第一，由線性化原理可知，許多曲線在變換了的坐標系裡圖象是直線，於是根據曲線上的兩個自變數和函式的相應取值，便可作出函式在新坐標系中的圖象，根據圖象又可反過來研究其他各點的情況，利用“對數紙”或“雙對數紙”作圖的依據便是線性化方法。第二，要估計一條直線y=a+bx，只要估計出其斜率b和截距a就行了，這為對實驗或調查數據擬合非線性經驗公式提供了簡便易行的方法。